内蒙古巴彦淖尔市第五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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内蒙古巴彦淖尔市第五中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（）

A．3 B． C． D．

2、（4分）如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（）

A．3 B．2 C．2 D．

3、（4分）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A．15 B．18 C．21 D．24

4、（4分）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）

A．9 B．3 C． D．

6、（4分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）

A．李师傅上班处距他家200米

B．李师傅路上耗时20分钟

C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍

D．李师傅修车用了5分钟

7、（4分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()

A． B． C．+1 D．+1

8、（4分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为()

分组

147.5～157.5

157.5～167.5

167.5～177.5

177.5～187.5

频数

10

26

a

频率

0.3

b

A．18,6 B．0.3,6

C．18,0.1 D．0.3,0.1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

10、（4分）计算：＝_____________。

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．

12、（4分）2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：

地区

合川

永川

江津

涪陵

丰都

梁平

云阳

黔江

温度（℃）

25

26

29

26

24

28

28

29

则这组数据的中位数是__________．

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且.连结，并以点为旋转中心把逆时针转90°后得线段.若点、恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.

（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.

（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.

（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在坐标轴上，点的坐标为点从点出发，在折线段上以每秒3个单位长度向终点匀速运动，点从点出发，在折线段上以每秒4个单位长度向终点匀速运动.两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接.设两点的运动时间为，线段的长度的平方为，即（单位长度2）.

（1）当点运动到点时，__________，当点运