专题02 有理数综合运算（专项培优训练）（教师版）.pdf

专题02有理数综合运算（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟试卷难度：0.49

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023•长春模拟）在算式（﹣1）□（﹣3）的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符

号是（）

A．+B．﹣C．×D．÷

【思路点拨】把运算符号放入题中计算，比较即可．

【完整解答】解：根据题意得：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4，

（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2，

（﹣1）×（﹣3）＝3，

（﹣1）÷（﹣3）＝，

则这个符号是×．

故选：C．

【考点总结】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解本题的关键．

2．（2分）（2022秋•汝阳县期末）定义：x是一个有理数，若x≥0，则；若x＜0，则

．这里称{x}为x的衍生数，则{2}+{﹣1}的值为（）

A．3.5B．2.5C．1.5D．0.5

【思路点拨】把相应的值代入相应的式子中，再进行运算即可．

【完整解答】解：{2}+{﹣1}

＝×2﹣1+（﹣）×（﹣1）+1

＝1﹣1++1

＝1.5．

故选：C．

【考点总结】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

3．（2分）（2023•威县校级一模）为了简化计算，算式可以化为（）

A．﹣3×4﹣×4B．﹣3×4+×4C．﹣3×4+D．﹣3﹣×4

【思路点拨】根据乘法分配律即可求解．

【完整解答】解：为了简化计算，算式可以化为（﹣3﹣）×4＝﹣3×4﹣×4．

故选：A．

【考点总结】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算

时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

4．（2分）（2022秋•大连期末）如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c

互为相反数，则b+d（）

A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定

【思路点拨】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求

得b+d的正负情况，本题得以解决．

【完整解答】解：由数轴可得d＜a＜0＜b＜c，

∵a、c互为相反数，

∴|a|＝|c|，

∴|d|＞|b|，

∴b+d＜0．

故选：C．

【考点总结】本题考查了有理数的混合运算、数轴、相反数，解题的关键是明确题意，明确数轴的特点，

利用数形结合的思想解答．

2

5．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝mx+ny﹣3

22

（m，n为常数）．例如：4☆3＝m×4+n×3﹣3＝4m+3n﹣3．若2☆3＝3，则4☆6的值为（）

A．7B．8C．9D．10

22