专题02 有理数综合运算（专项培优训练）（学生版）.pdf

专题02有理数综合运算（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟试卷难度：0.49

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023•长春模拟）在算式（﹣1）□（﹣3）的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符

号是（）

A．+B．﹣C．×D．÷

2．（2分）（2022秋•汝阳县期末）定义：x是一个有理数，若x≥0，则；若x＜0，则

．这里称{x}为x的衍生数，则{2}+{﹣1}的值为（）

A．3.5B．2.5C．1.5D．0.5

3．（2分）（2023•威县校级一模）为了简化计算，算式可以化为（）

A．﹣3×4﹣×4B．﹣3×4+×4C．﹣3×4+D．﹣3﹣×4

4．（2分）（2022秋•大连期末）如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c

互为相反数，则b+d（）

A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定

2

5．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝mx+ny﹣3

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（m，n为常数）．例如：4☆3＝m×4+n×3﹣3＝4m+3n﹣3．若2☆3＝3，则4☆6的值为（）

A．7B．8C．9D．10

6．（2分）（2022秋•新乡县校级期末）按如图的程序计算，若输出的结果是﹣3，则输入的符合要求的x有

（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

7．（2分）（2022秋•龙亭区校级期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②

当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取n＝

26，则：

若n＝23，则第2022次“F”运算的结果是（）

A．74B．37C．92D．23

8．（2分）（2021秋•红花岗区期末）定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2﹣b．如：2⊙3＝（2+3）×2﹣3＝

7．计算（﹣5）⊙3的值为（）

A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4

9．（2分）（2022秋•如皋市期中）取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶数，则除以2，按此规

则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如，

取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示．

563421

如果自然数m恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

10．（2分）（2022秋•永嘉县校级月考）若，则计算

的结果是（）

A．﹣130B．130C．﹣290D．290

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（