专题02 与三角形的角有关的三种题型（原卷版）（人教版） .pdf

专题02与三角形的角有关的三种题型

类型一、与角平分线有关的内角和问题

例．如图，VABC中，BD^AC，BE平分ÐABC，若ÐA=2ÐC，ÐDBE=20°，则ÐABC=

（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

1DABCBECA

【变式训练】如图，在，BD、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，

FH^BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①ÐDBE=ÐF；

1

②2ÐBEF=ÐBAF+ÐC；③ÐF=(ÐBAC-ÐC)；④ÐBGH=ÐABE+ÐC，正确的是

2

（）

A．1B．2C．3D．4

2VABCÐA=40°ÐB=80°CEÐACBCD^AB

【变式训练】如图，中，，，平分，于D，

DF^CE，则ÐCDF的度数=

3VABCAFÐBACBCFD^BC

【变式训练】如图，在中，线段平分，交边于点E，过点F作

于点D，若ÐC-ÐB=36°，则ÐF=度．

类型二、折叠问题

例．如图，将VABC沿DE折叠，使A¢E、A¢D与边BC分别相交于点M、N，若Ð1+Ð2=150°，

则∠3+Ð4的度数为（）

A．250°B．255°C．260°D．265°

¢¢

1VABCAAÐABC，AC

【变式训练】如图，将纸片沿DE折叠，使点落在点处，且A¢B平分

¢

平分ÐACB，若ÐBAC=110°，则Ð1+Ð2=．

2VABCÐB=40°ÐC=75°ÐC

【变式训练】在中，，，将ÐB、按照如图所示折叠，若

ÐADB¢=35°，则Ð1+Ð2+Ð3=°

3VABCAB=ACÐBAC=120°DBC△ABD

【变式训练】如图，在中，，，点是上的一点，将

△AEDAEBCFDE∥AC

沿AD翻折得到，边交于点，若，则ÐADB的度数为（）

A．135°B．120°C．105°