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2010-2023历年福建省安溪八中高三月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.函数的定义域是(??)

A．(-￥,+￥)

B．[-1,+￥）

C．[0,+￥]

D．(-1,+￥)

2.设函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）在（2）的条件下，设函数，若对于?[1，2]，?[0，1]，使成立，求实数的取值范围．

3.函数的单调递减区间是(??)

A．

B．

C．

D．

4.如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？

5.已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式(??)

A．

B．

C．

D．

6.设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为_______.

7.函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是(??)

A．

B．

C．

D．

8.设，若，则__________.

9.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(??)

A．增函数且最小值是－5

B．增函数且最大值是－5

C．减函数且最大值是－5

D．减函数且最小值是－5

10.函数在上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．

11.若集合，且，则实数m的可取值组成的集合是（???）

A．

B．

C．

D．

12.给出函数．

求函数的定义域；

判断函数的奇偶性；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：依题意可得.故选B.本小题是考查函数的定义域问题；函数的偶次方根的被开方数要大于或等于零这种情况.函数的定义域是函数三要素之一，也是研究函数的首要组成部分，大致情况有四种.在接触函数的题型时就得考虑函数的定义域.

考点：函数的定义域.

2.参考答案：（1）；（2）单调增区间为;单调减区间为；（3）b的取值范围是试题分析：(1)由函数当时，首先求出函数的定义域.再通过求导再求出导函数当时的导函数的的值即为切线的斜率.又因为过点则可求出在的切线方程.本小题主要考查对数的求导问题.

（2）当时通过求导即可得，再求出导函数的值为零时的x值.由于定义域是x大于零.所以可以根据导函数的正负值判断函数的单调性.

（3）由于在（2）的条件下，设函数，若对于?[1，2]，?[0，1]，使成立.等价于在上的最小值要大于或等于在上的最小值.由于是递增的所以易求出最小值.再对中的b进行讨论从而得到要求的结论.

试题解析：函数的定义域为，??????????????????????1分

?????????????????????????????????2分

（1）当时，，，???????3分

，

，???????????????????????????????????????????4分

在处的切线方程为.????????????????????5分

(2).

当,或时,;?????????????????????????????6分

当时,.????????????????????????????????????????7分

当时，函数的单调增区间为;单调减区间为.??8分

(如果把单调减区间写为,该步骤不得分)

（3）当时，由（2）可知函数在上为增函数，

∴函数在[1，2]上的最小值为??????????????9分

若对于[1，2]，≥成立在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）????????????

3.参考答案：C试题分析：由题意可知函数的定义域为..又有函数在上递增，所以函数在区间上是递减的.故选C.本小题主要是考查复合函数的单调性同增异减.另外要关注定义域的范围.这也是本题的关键.

考点：1.函数的定义域.2.复合函数的单调性.

4.参考答案：小长方形的长和宽分别是，2.5时，三个长方形的面积最大为25.试题分析：通过假设小长方形的一边再根据周长为20m，即可表示出小长方形的另一边.因为这三个长方形是大小相等长方形，所以可以表示出三个长方形的面积和并求出面积的最大值.本小题主要是以二次函数的最值为知识点形成一个简单的应用题.

试题解析：设长方形长为xm，则宽为?m，所以，总面积=?=．所以，当时，总面积最大，为25，此时，长方形长为2.5m，宽为?m．

考点：1.二次函数的应用.2.二次最的求法.

5.参考答案：B试题分析：因为求当时，的解析式时的解析式，设在任意的则，.又因为函数为奇函数.所以.故选B.本小题考查的分段函数的奇偶性问题.?

考点：1.分段函数的解析式.2.函数的奇偶性.

6.参考答案：15试题分析：由于，且为奇函数，已知.即.所以.又因为.所以.故填15