广东省广州市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题.docx

广东省广州市2023-2024学年第一学期九年级数学期末模考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形是沿着某条直线对折，图形两部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕某点，旋转180度后与自身重合的图形．

2.将抛物线沿着x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则得到的抛物线的解析式为（）．

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先写出原抛物线的顶点坐标，再根据平移得出新抛物线的顶点坐标，根据坐标写出解析式即可．

【详解】解：抛物线的顶点坐标为（0，3），将抛物线沿着x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则得到的抛物线的顶点坐标为（2，6），则得到的抛物线的解析式为；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的平移，解题关键是把二次函数平移问题转化为二次函数顶点平移，利用顶点坐标写出解析式．

3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A. B.k＜1且k≠0 C.k≥﹣1且k≠0 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到且△，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【详解】解：根据题意得且△，

解得且．

故选：D．

【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程的根与△有如下关系：当△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根．

4.若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）

A.m＞﹣3 B.m＜﹣3 C.m＞3 D.m＜3

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质得m﹣3＞0，然后解不等式即可．

详解】解：根据题意得m﹣3＞0，

解得m＞3．

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是反比例函数的性质，当k＞0时，图像在第一、三象限内，根据这个性质即可解出答案.

5.不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则n的值最可能是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得蓝球出现的频率稳定在附近，再根据概率公式列出方程，最后解方程即可求出n．

【详解】解：∵大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，

，

解得：，

即n的值最可能是6．

故选：C

【点睛】本题考查了用频率估计概率及用概率求数量，解题的关键是熟练掌握概率公式．

6.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝（）

A.90° B.80° C.75° D.70°

【答案】D

【解析】

【分析】先根据等腰三角形性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据旋转的性质即可得．

【详解】解：，

，

，

，

由旋转可知，点绕点旋转后的对应点分别为点，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．

7.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（）

Ak≥ B.k且k≠0 C.k且k≠0 D.k

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴，

解得：k≤且k≠0．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及其根的判别式，利用二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．

8.如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质可求出CE=1，再根据垂径定理可求出CD．

【详解】解：∵⊙O的直径垂直于弦，

∴

∵，，

∴CE=1

∴CD=2．

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质，垂径定理等知识点，能求出CE=DE是解此题