2024-2025学年新疆巴音郭楞州博湖高级中学高三（上）开学数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年新疆巴音郭楞州博湖高级中学高三（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共11小题，每小题5分，共55分。

1.已知集合A={x∈N|1x≤4}，B={x|x2?x?6≤0}，则A∩B=

A.{?2,2,3} B.{2,3} C.{2,3,4} D.{3,4}

2.命题“?x∈(0,π2)，ex

A.“?x∈(0,π2)，ex+2sinx≥2x” B.“?x∈(0,π2)，ex+2sinx≤2x”

C.“?x∈(0,

3.下列根式与分数指数幂的互化正确的是(????)

A.?x=(?x)12 B.6

4.若a=0.990.5，b=1.010.5，c=1，则a，b，c

A.bca B.cba C.cab D.bac

5.对于正数a，b，有(2ab+1)(a+b)=6ab，则a+b的取值范围是(????)

A.(0,1] B.[1,3] C.[1,2]

6.已知幂函数f(x)=xα的图象过点(5,15)，则函数g(x)=(x?3)f(x)在区间

A.?1 B.?2 C.?4 D.?8

7.在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是d(d=1,2,?,9)的概率为lg(1+1d).以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为(????)

(参考数据：

A.2.9 B.3.2 C.3.8 D.3.9

8.设a≥b≥c，且1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个实根，则ca

A.[?2,0] B.[?12,0] C.[?2,?

9.下列叙述不正确的是(????)

A.若ab0，则a2b2

B.“ab”是“lnalnb”的充分不必要条件

C.命题p：?x∈R，x20，则命题p的否定：?x∈R，x

10.下列命题为真命题的是(????)

A.若ac2bc2，则ab

B.若ba0，m0，则a+mb+mab

C.若ab，cd

11.对于定义域为D的函数f(x)，若存在区间[m,n]?D，同时满足下列条件：①f(x)在[m,n]上是单调的；②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是[m,n]，则称[m,n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是(????)

A.f(x)=2x B.f(x)=3?2x C.f(x)=x

二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数y=log21+x

13.已知集合A={x∈N|133x+127}，B={x|x

14.若关于x的不等式2logax(x?1)2恰有1

三、解答题：本题共5小题，每小题16分，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.已知集合A={x|x2+x?60}，B={x|1?mx2m+3}．

(1)若A∩B=A，求实数m的取值范围；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m

16.已知关于x的不等式x2+mx?n0的解集为{x|?2x1}．

(1)求实数m，n的值；

(2)若正实数a，b满足ma+n

17.已知定义域为R的奇函数f(x)，且x0时，f(x)=2x?x2．

(1)求x∈R时f(x)的解析式；

(2)求证：f(x)

18.随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产x台，需另投入成本G(x)万元，且G(x)=2x2+80x,0x≤40201x+3600x?2100,40x≤80，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．

(1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式(利润=销售收入?

19.已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=ax(a0,a≠1)，且f(?2)=14，

(1)求函数y=f(x)的解析式；

(2)若方程(f(x))

参考答案

1.B?

2.C?

3.CD?

4.A?

5.C?

6.D?

7.C?

8.C?

9.BD?

10.AC?

11.BD?

12.(?1,1)?

13.16?

14.[

15.解：(1)由题意知A={x|?3x2}，

因为A∩B=A，所以A?B，

则1?m≤?32m+3≥2，解得m≥4，则实数m的取值范围是[4,+∞)；

(2)因为“x∈A”是“x∈B”的必