专题02 圆-垂经定理（2个考点六大类型）（原卷版）.pdf

专题02圆-垂经定理（2个考点五大类型）

【题型1运用垂径定理直接求线段的长度】

【题型2垂径定理在格点中的运用】

【题型3垂径定理与方程的综合应用】

【题型4同心圆与垂井定理综合】

【题型5垂径定理的实际应用】

【题型1运用垂径定理直接求线段的长度】

1．（2023春•开福区校级月考）如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于

点C，OC的长为（）

A．1B．2C．3D．4

2．（2023•安徽模拟）如图，⊙O的弦AB垂直于CD，点E为垂足，连接

OE．若AE＝1，AB＝CD＝6，OE的值是（）

A．B．C．D．

3．（2022秋•泉港区期末）如图，⊙O的半径为5，弦心距OC＝3，则弦AB的

长为（）

A．2B．3C．4D．8

4．（2021秋•澄城县期末）如图，⊙O中，OD⊥弦AB于点C，交⊙O于点D，

OB＝13，AB＝24，OC的长为（）

A．4B．5C．6D．7

5．（2021秋•新昌县校级期中）如图，⊙O的半径为4，以A为圆心，OA为半

径的弧交⊙O于B、C点，BC＝（）

A．B．C．D．

6．（2021秋•嘉兴期末）如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD垂直AB于点P．若

BP＝2，CD的长为（）

A．2B．4C．4D．8

【题型2垂径定理在格点中的运用】

7．（2022秋•兴义市期中）如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的

⊙A经过M、N，A点坐标为（）

A．（﹣5，﹣6）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣6，﹣4）D．（﹣4，﹣6）

8．（2022秋•西城区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过A

（2，2），B（4，0），O三点，那么这条圆弧所在圆的圆心为图中的（）

A．点DB．点EC．点FD．点G

9．（2022秋•南开区校级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一圆弧

过正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标为（﹣3，5），B点的坐标

为（1，5），C点的坐标为（4，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标

为．

10．（2022秋•长沙期中）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，

点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标

为．

11．如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．若A

点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），则圆心M点的坐标

为．

12．（2021秋•东台市期末）如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，

与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（）

A．3B．4C．6D．8

【题型3