专题02 运算方法之公式法、换元法解一元二次方程重点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）.pdf

编者小k君小注：

本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。

思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中

等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8

题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。

专题02运算方法之公式法、换元法解一元二次方程重点专练（解析版）

错误率：___________易错题号：___________

一、单选题

ax2+bx+3=0a¹0

12021··x

．（浙江杭州市第十五中学八年级期中）若关于的一元二次方程有一根为

2

x=2020，则一元二次方程ax-1+bx-1+3=0必有一根为（）



A．2021B．2020C．2019D．2018

A

【标准答案】

【思路指引】

2

ax+bx+3=0a¹022

对于一元二次方程，设t=x-1得到at+bt+3=0，利用at+bt+3=0有一个根为t=2020得

ax2+bx+3=0a¹0

到x-1=2020，从而可判断一元二次方程必有一根为x=2021．

【详解详析】

2

解：对于一元二次方程ax-1+bx-1+3=0，



设t=x-1，

2

所以at+bt+3=0，

2

xax+bx+3=0a≠0x=2020

而关于的一元二次方程（）有一根为，

2

所以at+bt+3=0有一个根为t=2020，

则x-1=2020，

解得x=2021，

2

所以一元二次方程ax-1+bx-1+3=0必有一根为x=2021．



A

故选：．

【名师指路】

本题考查了一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

22020··

．（浙江杭州八年级期末）下列解方程变形正确的是（）

A．若x2=3x，则x=3B．若(3x-1)2=(5x+6)2，则3x-1=5x+6

C．若x2+4x+1=0，则(x+2)2=3D．若x(x+2)=6，则x=2或x+2=3

C

【标准答案