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济南市章丘区2023-2024学年第一学期期中质量监八年级数学试题
选择题部分共40分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)
1.在实数π,2,0,,,中,无理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了无理数的定义,根据无限不循环小数是无理数解答即可.
【详解】解:2,0,,是有理数;
π,是无理数.
故选:B.
2.的平方根是()
A. B.± C.- D.±
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个正数有两个平方根,它们互为相反数进行解答即可.
【详解】±=±.
故选B.
【点睛】考查了平方根.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
3.下列说法能确定具体位置的是()
A.王老师正在汇泉路上距离明水古城南门处
B.小明同学在某电影院F厅二排
C.一艘货轮在海港A的北偏东方向15海里处
D.小华预约了一辆出租车,司机师傅距离他还有
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了坐标确定位置,根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解,理解位置的确定需要两个数据是解题的关键.
【详解】解:A、王老师正在汇泉路上距离明水古城南门处,无法确定具体是东西南北哪个方向,故本选项不符合题意;
B、小明同学在某电影院F厅二排,二排有很多位置,无法确定具体位置,故本选项不符合题意;
C、一艘货轮在海港A的北偏东方向15海里处,故本选项符合题意;
D、小华预约了一辆出租车,司机师傅距离他还有,无法确定具体是东西南北哪个方向,故本选项不符合题意;
故选:C.
4.若,则a不可以是()
A. B.0 C.1 D.2
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的非负性求解即可.
【详解】∵,
∴,
∴a不可以是,
故选:A.
【点睛】此题主要考查了绝对值,正确掌握绝对值的性质是解题关键.
5.若中、、的对边分别是a,b,c,下列条件不能说明是直角三角形的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断选项A和选项B,根据三角形内角和定理求出最大角的度数,即可判断选项C和选项D.
【详解】解:A.,
,
,
所以是直角三角形,故本选项不符合题意;
B.,
,
是直角三角形,故本选项不符合题意;
C.,
,
,
,
,
是直角三角形,故本选项不符合题意;
D.,,
最大角,
不是直角三角形,故本选项符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理,能熟记勾股定理的逆定理和三角形的内角和等于是解此题的关键.
6.以原点为圆心,经过点的圆与y轴的负半轴交于点A,则A点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理、坐标与图形,先利用勾股定理可得,再根据点所在的位置即可得,熟练掌握勾股定理是解题关键.
【详解】解:设点坐标为,
,
以点为圆心,以的长为半径画弧,与y轴的负半轴交于点A,
,
又点A位于轴的负半轴,
点A的坐标为,
故选:D.
7.已知,是直线上的两点,则、的大小关系是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一次函数的性质,根据一次函数的性质解答即可,当时,y随x的增大而减小,当时,y随x的增大而增大.
详解】解:∵一次函数,
∴y随x的增大而减小,当时,,
∵,
∴,
故选:A.
8.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若,大正方形的面积为129.则小正方形的边长为()
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据已知条件易得,中间小正方形的边长为;结合题意可得,,结合完全平方公式即可求出小正方形的边长.
【详解】解:由题意,中间小正方形的边长为,,,
∵,
∴,
∵,
∴,
故选:C.
【点睛】本题考查勾股定理的应用,完全平方公式的应用,算术平方根的含义,解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式.
9.如图所示,表示一次函数与正比例函数(是常数,且)的图象是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一次函数图象及性质.根据题意逐一对选项进行分析即可.
【详解】解:A选项中,对于函数:,对于函数:;
B选项中,对于函数:,对于函数:,两个矛盾,故不选;
C选项中,对于函数:,对于函数:,两个矛盾,故不选;
D选项中,对于函数:,对于函数:,两个矛盾,故不选;
故选:A.
10.如图,
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