广东省广州市白云区白云实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

2023－2024学年白云省实初三上9月月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转后与原图重合．

【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

2.将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A.3，5 B.3，1 C.， D.3，

【答案】D

【解析】

【分析】一元二次方程的一般形式是，先化成一般形式，再求出二次项系数和一次项系数即可．

【详解】解：，

∴，

二次项系数和一次项系数分别为3、，

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式的应用，能把方程化成一般形式是解此题的关键，注意：系数带着前面的符号．

3.在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据关于原点对称的两个点的坐标分别互为相反数即可求解．

【详解】∵点关于原点对称的点的坐标是,

故选：C．

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时坐标变化特点：横纵坐标均互为相反数．

4.一元二次方程x（x＋2）＝0的解为（）

A.x＝0 B.x＝﹣2 C.x1＝0，x2＝2 D.x1＝0，x2＝﹣2

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用因式分解法得出方程的根．

【详解】解：∵x（x+2）=0，

∴x=0或x+2=0，

∴x1=0，x2=-2，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确理解因式分解法解方程是解题关键．

5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是

A. B.且 C.且 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

【详解】∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴

解得：且.

故选B.

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：时，方程有两个不相等的实数根；时，方程没有实数根；时，方程有两个相等的实数根.

6.二次函数，下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴为直线

C.顶点坐标为 D.当时，随的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】将二次函数的顶点式化为一般式，确定二次函数的系数，由此即可求解．

【详解】解：，，，，

∴选项，开口向上，故选项错误；

选项，对称轴为，故选项错误；

选项，顶点坐标的横坐标为，纵坐标为，即顶点坐标为，故选项错误；

选项，开口向上，对称轴为，在对称轴坐标时，随的增大而减小，故选项正确．

故选：．

【点睛】本题主要考查二次函数图像与系数的关系，掌握二次函数中图像的性质与系数的关系是解题的关键．

7.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，设参加聚会小朋友的人数为人，则每人送出件礼物，共送件礼物，列出方程，即可．

【详解】设参加聚会小朋友的人数为人，则每人送出件礼物，共送件礼物

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程．

8.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意直接将点A，点B，点C横坐标代入解析式求解纵坐标进行大小比较即可．

【详解】解：∵A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物y=-x2-2x+2上的三点，

∴y1=2，y2=-1，y3=-6，

∴y1＞y2＞y3.

故答案为：A．

【点睛】本题考查二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，注意掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式．

9.等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（）