广东省广州市白云区广东外语外贸大学附属学校（广外外校）2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

初三10月学情调研

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.抛物线开口方向是（）

A.向上 B.向下 C.向左 D.向右

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的解析式和二次函数的性质，可以解答本题．

【详解】解：∵

∴抛物线的开口向上．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

2.下列属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．方程二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B．方程是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C．方程是一元二次方程，故本选项符合题意；

D．方程是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项进行分析判断，即可得解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分能重合．

4.如图，点、、在上，若，则的度数为（）

A.38° B.76° C.80° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆周角定理求解即可．

【详解】解：，，

，

故选：B．

【点睛】此题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键．

5.若抛物线平移得到，则必须（）

A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

【答案】B

【解析】

【分析】确定出两抛物线的顶点坐标，再根据顶点的变化确定平移方法．

【详解】解：抛物线的顶点坐标为，

的顶点坐标为，

抛物线先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．

6.若是二次函数，则m的值是（）

A.4 B.2 C. D.或2

【答案】C

【解析】

【分析】利用二次函数定义可得：，且，再计算出m的值即可．

【详解】解：∵是关于x的二次函数，

∴，且，

∴．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数．

7.已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先配方得到抛物线的对称轴为直线，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．

【详解】解：∵，

∴抛物线的开口向上，对称轴为直线，

∵点，，，在抛物线上，而点到对称轴的距离最远，在对称轴上，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．

8.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A.图象与y轴交点的坐标是 B.对称轴是直线

C.顶点坐标为 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的性质由得到图象开口向下，当时，可求图像与y轴的交点，根据顶点式得到顶点坐标为，对称轴为直线，从而可判断抛物线增减性．

【详解】解：对于二次函数的图象，

当时，，图像与y轴交点坐标为，A选项说法不正确；

抛物线对称轴为直线，B选项说法不正确；

抛物线顶点坐标为，C选项说法不正确；

∵，

∴图像开口向下，

当时，y随x的增大而增大，D选项说法正确．

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数图像性质，解题的关键是掌握相关性质，利用数形结合思想．

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象和二次函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别根据一次函数的图象得出m、n的取值范围，再判断对应的