海岸动力学第二章知识点整理和答案.pdfVIP

波浪理论

2-1建立线性波浪理论时，一般作了哪些假设？

◆势函数：假设1：流体是均质不可压缩的（密度为常数）；假设2：水流运动是无旋的；

◆自由表面动力学边界条件（伯努利方程）：假设3：流体是无粘性的理想流体；假设4：

自由水面压力为常数；假设5：质量力仅为重力，不考虑表面张力和柯氏力；

◆自由表面运动学边界条件：假设6：波浪属于平面运动，在平面内做二维运动

◆底部边界条件：假设7：底部不透水；

◆左右两端面边界条件

◆假设8：运动是缓慢的；

◆假设9：运动的振幅远小于波长或水深；

Note：假设1-7也是波浪理论的控制方程和定解条件的基本假设，而8-9是对波浪理论方程

线性化求解的假设

2-2试写出波浪运动基本方程和定解条件，并说明其意义。

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2-3试写出微幅波理论的基本方程和定解条件，并说明其意义及求解

方法。

略：见2-1和2-2

Note:微幅波理论是在波浪理论的基础上做了线性化处理

2-4线性波的势函数

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2-5由线性波的势函数证明水质点轨迹速度

2-6试根据色散方程，编一已知周期T和水深h计算波长、波长和波

速的程序，并计算出T=9s，h分别为25m和15m处的波长和波速。

MATLAB:

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2-7证明只有水深无限深时，水质点运动轨迹才是圆周

2-8证明线性波单位水柱内的平均势能和动能为1/16pgH2

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2-9在水深为20m处，波高H=1m,周期T=5s，用线性波理论计算深

度z=-2m,-5m,-10m处水质点轨迹直径。

2-10在水深为10m处，波高H=1m,周期T=6s，用线性波理论计算深

度z=-2m,-5m,-10m处水质点轨迹直径。

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方法与2-9相同，2-9中提供的是通用方法，这两道题分别是特例，2-9是深水波情况，2-10

是浅水波情况。

2-11在某水深处的海底设置压力式波高仪，测得周期T=5s，最大压

力Pmax=85250N/m2(包括静水压力，但不包括大气压力)，最小压力

Pmin=76250N/m2，问当地水深、波高是多少？

2-12若波浪由深水正向传向岸边，深水波高H0=2m,周期T=10s，问

传到1km长的海岸上的波浪能量（以功率计）有多少？设波浪在传

播中不损失能量。

2-13在水深为5m处，波高H=1m,周期T=8s，试绘出二阶斯托克斯

波与线性波的波剖面曲线及近底水质点速度变化曲边并与之比较。

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2-14如果二阶斯托克斯波的附加项（非线性项）的振幅小于线性项的

5%时，可以略去附加项并应用线性波理论，问在深水处应用线性波理

论的最大容许波陡是多大？在相对水深h/L=0.2处应用线性波理论的

最大允许波陡又是多大？

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2-15在水深为5m处，H=1m,T=8s，试计算质量输移速度沿水深的分

布并计算单位长度波峰线上的质量输移流量

2-16试讲述波浪频谱和波浪方向谱的意义。

◆波浪频谱：用于描述波浪的内部结构，说明波浪内部由哪些部分组成及内在关系。波能

密度相对于组成波频率的分布函数，反映波能密度分布。

◆方向谱：波能密度相对于组成波的频率和方向的分布。

2-17已知一波浪系列的有效波高Hs=4.7m，有效波周期为4.7s,问该

波列的平均波高是多少？大于6m的波高出现的概率是多少？

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