河北省邢台市信都区2024-2025学年八年级上学期月考数学试题.docxVIP

2024-2025学年第一学期阶段练习一

八年级数学

说明：1．本练习共6页，满分120分。

2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列式子是分式的是（）

A．x B． C． D．

2．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，若，则AB的对应边是（）

A．CD B．BD C．AD D．AE

4．下列分式是最简分式的是（）

A． B． C． D．

5．有游客m人，到龙门石窟游玩，需要租房住宿，如果每n个人租住一间房，结果还有一个人无房住，则租房的间数是（）

A． B． C． D．

6．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变 B．是原来的3倍

C．是原来的9倍 D．是原来的6倍

7．如图，AC与BD相交于点O，，要用“SAS”证明，还需要的条件是（）

A． B． C． D．

8．已知，能使等式恒成立的运算符号是（）

A．＋ B．－ C．· D．÷

9．若分式的值为负数，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．下列各命题的逆命题成立的是（）

A．对顶角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

11．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（）

A． B． C． D．

12．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是的角平分线．其中依据的数学基本事实有（）

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

D．三边分别相等的两个三角形全等

13．化简分式的过程中开始出现错误的步骤是（）

）

①

②

③

④

A．① B．② C．③ D．④

14．如图，是某同学的一个作图的过程，这个作图过程说明的是（）

A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等

B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等

C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等

D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）

15．把约分后，分母是，分子是______．

16．关于x的分式方程．

（1）若方程的根为，则______；

（2）若方程有增根，则______．

17．如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点A、B、C、D均在正方形网格格点上．

（1）图中与线段AD的长相等的线段是______：

（2）______°．

三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18．（本小题满分9分）

已知：如图，直线a、b被直线c所截，与互补，求证：．

19．（本小题满分9分）

如图，，，；，．

（1）求BD的长；

（2）求的度数．

20．（本小题满分9分）

如图，小明家住在河岸边的B处，河对岸的A处有一棵树，他想要测得这棵树与自己家之间的距离，即线段AB的长．

设计了下面的方案：

①在与B点同侧的河岸边选择一点C，测得，；

②然后在处立了标杆，使，；

③此时测得MB的长就是A，B两点间的距离．

小明设计的方案是否正确？请说明理由．

21．（本小题满分10分）

已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息：

x的取值

2

0.2

c5

分式的值

无意义

0

3

（1）则b的值是______；

（2）求出c的值______．

22．（本小题满分10分）

根据如图所示的程序，求输出D的化简结果．

23．（本小题满分12分）

直角三角形ABC中，，直线l过点C．

（1）当时，如图1，分别过点A和B作直线l于点D，直线l于点E．求证：；

（2）当，时，过B作于P点，延长BP到F点，使．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作直线l于点D，直线l于点E．

点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．点N从F点出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为t秒，请求出所有使与全等的t的值．

图1 图2

24．（本小题满分13分）

“甲，乙两个工程队分别接到3