广东省广州市白云区新和学校2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题.docx

广东省广州市白云区新和学校2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题

一、选择题（满分30分）

1.随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此依次判断即可.

【详解】∵在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，

∴A、C、D不符合，不是中心对称图形，B选项为中心对称图形.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.

2.若是二次函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数定义可直接进行求解．

【详解】解：由是二次函数，则有：

，解得：，

故选D．

【点睛】本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．

3.如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用圆周角定理即可得．

【详解】解：，

由圆周角定理得：，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题关键．

4.一元二次方程配方后可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可．

【详解】解：∵x2+6x-3=0，

∴x2+6x=3，

则x2+6x+9=3+9，即（x+3）2=12，

故选：C．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

5.抛物线y＝（x－2）2﹣5的顶点坐标是（）

A.(－2，－5) B.(2，－5) C.(－2，5) D.(2，5)

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式即可求解．

【详解】抛物线y＝（x－2）2﹣5的顶点坐标为(2，－5)

故选B．

【点睛】此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知二次函数顶点式的特点．

6.如图，是的直径，弦，垂足为．若，的半径是5，则弦的长是（）

A.8 B.4 C.10 D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接OC，利用垂径定理和勾股定理计算即可．

【详解】如图，连接OC，

∵是的直径，弦，垂足为，

∴CH=DH，

∵OH=3，OC=5，

∴CH==4，

∴CD=2CH=8，

故选A．

【点睛】本题考查了圆的对称性和勾股定理，准确理解垂径定理，灵活使用勾股定理是解题的关键．

7.如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（）

A.∠A＝50°，∠C＝40° B.∠B﹣∠C＝∠A

C.AB2+BC2＝AC2 D.⊙A与AC的交点是AC中点

【答案】D

【解析】

【分析】根据切线判定分别对各个选项进行判断，即可得出结论．

【详解】解：A、∵∠A＝50°，∠C＝40°，

∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝90°，

∴BC⊥AB，

∵点B在⊙A上，

∴AB是⊙A的半径，

∴BC是⊙A切线；

B、∵∠B﹣∠C＝∠A，

∴∠B＝∠A+∠C，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠B＝90°，

∴BC⊥AB，

∵点B在⊙A上，

∴AB是⊙A的半径，

∴BC是⊙A切线；

C、∵AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形，∠B＝90°，

∴BC⊥AB，

∵点B在⊙A上，

∴AB是⊙A的半径，

∴BC是⊙A切线；

D、∵⊙A与AC交点是AC中点，

∴AB＝AC，但不能证出∠B＝90°，

∴不能判定BC是⊙A切线；

故选：D．

【点睛】本题考查了切线的判定、勾股定理的逆定理、三角形内角和定理等知识；熟练掌握切线的判定是解题的关键．

8.电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

根据该队第一天票房及以后每天票房的增长率，即可得出该地第二天票房约亿元，第三天票房约亿元，结合该地三天后票房收入累计达亿元，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：某地第一天票房约亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，

该地