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含绝对值的不等式MATHS1
回顾复习1.不等式的基本性质有哪些？2.|a|＝（a＞0）（a＝0）（a＜0）2
情境导入在湿度适宜的情况下，某种水果的最佳保鲜温度是0℃。当该水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于3℃时，这种水果会很快变质。可否用含绝对值的式子表示这种水果保鲜温度的范围呢？设该食品保鲜温度为x℃，则x的范围可表示为|x|≤3。3
探究新知数a的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离。x0123－1－245－3－4|－3|＝3|3|＝31.|a|的几何意义4
探究新知2.|x|＞a与|x|＜a的几何意义问题01解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？x0123－1－245－3－4结论|x|=3的几何意义在数轴上对应实数x的点到原点的距离等于3，这样的点有两个：对应实数3和?3的点。5
探究新知2.|x|＞a与|x|＜a的几何意义问题02试叙述|x|＜3，|x|＞3的几何意义，你能写出其解集吗？不等式|x|＜3的解集x0123－1－245－3－4即{x|?3x3}=(?3，3)就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合x0123－1－245－3－4|x|＞3的几何意义即{x|x?3或x3}=(??，?3)∪(3，+?)就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合6
探究新知2.|x|＞a与|x|＜a的几何意义如果a0，那么0-aax{x|?axa}{x|x?a或xa}︱x︱a︱x︱aa=0或a0时上述结果还成立吗?为什么?想一想7
例题辨析练习1解下列不等式。|x|5|x|－303|x|128
例题辨析例1：解不等式|2x-3|5不等式|x|a的解集是{x|-axa}。解：由原不等式可得：化简，得：所以原不等式的解集为：?52x?35。?22x8。?1x4。{x|?1x4}。不等式|2x-3|≤5的解集是怎样的？想一想9
例题辨析例2：解不等式|2x-3|≥5不等式|x|＞a的解集是{x|x-a或x＞a}。解：原不等式等价于不等式：怎样用区间来表示这个不等式的解集？想一想2x?3≤?5或2x?3≥5。x≤?1或x≥4。所以原不等式的解集是：{x|x≤?1或x≥4}。10
小结不等式
|x|a的解集是{x|-axa}不等式
|x|a的解集是{x|x-a或xa}（1）解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；（2）去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的。11
课后作业作业：解下列不等式（1）|x＋5|≤7（2）|5x－3|＞212
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