广东省广州市白云区新和学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年广东省广州市白云区新和学校八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列图形中，有且只有一条对称轴的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、等腰三角形是轴对称图形，有且只有一条对称轴，故本选项符合题意；

C、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，有两条对称轴，故本选项不符合题意．

故选：B．

2.如果三角形的两边长分别为3和8，那么这个三角形第三边的长度可能是（）

A.5 B.7 C.11 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

【详解】解：由题意得：第三边的长度x的取值范围为：

即：

故选：B

【点睛】本题考查确定三角形第三边的取值范围．熟记相关结论即可．

3.已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据点与点关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求解．

【详解】解：∵点与点关于轴对称，

∴点与点横坐标互为相反数，纵坐标不变，

∴P（-2，-1）

故选择：C．

【点睛】本题考查关于y轴对称点的坐标特征，掌握关于y轴对称点的坐标特征是解题关键．

4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（）

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形的稳定性即可解决问题．

【详解】解：一扇窗户打开后，加上窗钩构成了，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

故选：A．

5.如图，在中，点D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（）

A.30° B.25° C.20° D.15°

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，先证明，，再利用三角形的内角和定理可得答案．

【详解】解：∵，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：A．

6.下面能判断两个三角形全等的条件是()

A.有两边及其中一边所对的角对应相等 B.三个角对应相等

C.两边和它们的夹角对应相等 D.两个三角形周长相等

【答案】C

【解析】

【详解】A选项：有两边及其中一边所对的角对应相等不能证明两个三角形全等，故此选项错误；

B选项：三个角对应相等不能证明两个三角形全等，故此选项错误；

C选项：根据SAS定理可判定两个三角形全等，故此选项正确；

D选项：两个三角形周长相等不能证明两个三角形全等，故此选项错误；

故选C．

【点睛】判定两个三角形全等时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

7.如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（）

A.20 B.24 C.26 D.28

【答案】B

【解析】

【分析】根据的周长为30，可得BD+AD=15，结合三角形中线的定义，即可求解．

【详解】解：∵的周长为30，

∴AB+BD+AD=30，

∵BD+AD=30-AB=30-15=15，

∵是边上的中线，

∴AD=CD，

∴的周长=CD+BD+BC=AD+BD+BC=15+9=24．

故选B．

【点睛】本题主要考查三角形的中线以及三角形的周长，掌握三角形的中线的定义，是解题的关键．

8.如图，是的角平分线的交点，的面积和周长都为12，则点到的距离为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】设点到的距离为，根据角平分线的性质定理可知点O到、、的距离都为，再根据三角形面积列方程求解即可得到答案．

【详解】解：设点到距离为，

点O是的角平分线的交点，

点O到、、的距离都为，

的面积和周长都为12，

，

，

即点到的距离为2，

故选B．

【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线上点到角两边的距离相等是解题关键．

9.如图所示，是线段，的垂直平分线的交点，若，，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，，，由三角形的内角和定理得