广东省广州市第八十九中学2022~2023学年九年级数学上学期期末考试试卷.docx

2022学年第一学期末广州市第八十九中学期末考试

九年级数学

（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．）

班级___________学号___________姓名___________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．

2．请仔细阅读题意，答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.卡塔尔世界杯足球赛中，“运动员梅西射门一次，成功进球得分”这个事件是（）

A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件

【答案】D

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】解：“运动员梅西射门一次，成功进球得分”这一事件是随机事件，即不确定事件，

故选：D．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.平行四边形 B.等边三角形 C.正方形 D.正五边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；

B．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；

C．正方形是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；

D．正五边形轴对称图形合，但不是中心对称图形，故此选项错误．

故选：C．

【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出，进而可找出该方程没有实数根．

【详解】解：∵，

∴该方程没有实数根．

故选D．

【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程没有实数根”是解题的关键．

4.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是()

A.115° B.105° C.100° D.95°

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的对角互补得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD与∠DEC为邻补角，得到∠DCE=∠BAD=105°．

【详解】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠BAD+∠BCD=180°，

而∠BCD+∠DCE=180°，

∴∠DCE=∠BAD，

而∠BAD=105°，

∴∠DCE=105°．

故选：B．

5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】连接OB，由多边形是正六边形可求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADB的度数．

【详解】解：连接OB，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AOB==60°，

∴∠ADB=∠AOB=×60°=30°．

故选：B．

【点睛】本题考查了正多边形和圆及圆周角定理，根据题意作出辅助线构造出圆心角是解题的关键．

6.已知a是方程的一个根，则的值是（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据一元二次方程解的定义得到，再变形为，然后利用整体代入的方法计算即可．

【详解】解：∵a是方程的一个根，

∴，

∴，

∴

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

7.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数图象平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．

【详解】解：原抛物线的顶点为，向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为．

∴新抛物线为．

故选：C．

【点睛】本题考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．

8.关于抛物线．下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.顶点坐标为

C.对称轴是直线 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的性质，逐项判断，即可求解．

【详解】解：∵，

∴抛物线开口向上，故A选项错误，不符