2022年全国卷甲理科试卷（数学）.pdf

2022年全国卷甲高考真题数学理

科试卷

⾼中数学

2022年全国卷甲高考真题数学理科试卷

⼀、选择题：本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬

要求的.

z

1若z=−1+√3i，则=()

zz¯−1

A．−1+√3i

B．−1−√3i

1√3

C．−+i

33

1√3

D．−−i

33

2某社区通过公益讲座以普及社区居⺠的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居⺠，让他们

在讲座前和讲座后各回答⼀份垃圾分类知识问卷，这10位社区居⺠在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下

图：

则()

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数⼩于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数⼤于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差⼩于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差⼤于讲座前正确率的极差

3设全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,2},B={x∣x2−4x+3=0}，则∁U(A∪B)=()

A．{1,3}

B．{0,3}

C．{−2,1}

D．{−2,0}

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4如图，⽹格纸上绘制的是⼀个多⾯体的三视图，⽹格⼩正⽅形的边⻓为1，则该多⾯体的体积为()

A．8

B．12

C．16

D．20

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π

π

5函数y=(3x−3−x)cosx在区间[−2,2]的图象⼤致为()

A．

B．

C．

D．

6b′

当x=1时，函数f(x)=alnx+取得最⼤值−2，则f(2)=()

x

A．−1

1

B．−

2

1

C．

2

D．1