3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 教案2023-2024学年度人教版数学七年级上册.docx

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项教案2023-2024学年度人教版数学七年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

2.教学年级和班级：人教版数学七年级上册

3.授课时间：2023-2024学年度

4.教学时数：1课时

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：提高学生的逻辑推理能力，使其能够通过合并同类项与移项的方法，推导并求解一元一次方程；培养学生的数学抽象与数学建模能力，使其能够理解并运用方程解决实际问题；提升学生的数学思维能力，使其能够通过分析、综合、比较等方法，深入理解一元一次方程的解法。

教学难点与重点

1.教学重点：

-掌握合并同类项的法则，能够正确进行同类项的合并。

-理解移项的概念，掌握移项的基本规则，能够准确移项并保持等式的平衡。

-学会运用合并同类项与移项的方法解决一元一次方程。

2.教学难点：

-理解移项时变号的概念，以及如何在移项过程中保持等式的平衡。

-在实际应用中，如何正确识别同类项并进行合并。

-在解决复杂的一元一次方程时，如何正确地运用合并同类项与移项技巧。

举例说明：

-教学重点举例：例如，对于方程2x+3=7，学生需要掌握如何将同类项2x和3合并，得到2x=4，进而求得x=2。

-教学难点举例：在移项时，如将方程3x-5=2x+1中的2x移到等式左边，学生需要理解移项时变号的原则，即2x变为-2x，得到3x-2x=1+5，从而求得x=6。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学七年级上册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的合并同类项与移项的示例题目及解题步骤的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更直观地理解和掌握解题方法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便进行小组讨论和互动学习，提高学生的合作能力和解题技巧。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：为学生展示一些实际问题，如购物时找零、制作美食时配料比例等，引导学生发现这些问题都可以归结为一元一次方程。

问题提出：为什么我们需要学会解一元一次方程？它在实际生活中有哪些应用？

学生思考后，教师总结：解一元一次方程是数学的基础，它在日常生活和工作中有着广泛的应用。今天，我们将学习如何合并同类项与移项，以解决一元一次方程。

2.讲授新课（15分钟）

教师讲解合并同类项与移项的定义和规则，通过示例题目展示解题步骤。

重点讲解如何识别同类项、如何正确移项并保持等式平衡，以及如何在实际问题中应用这些方法。

期间，教师邀请学生上台演示解题过程，以加深学生对知识点的理解。

3.巩固练习（10分钟）

学生独立完成练习题目，教师巡回指导，解答学生疑问。

练习题目包括简单的一元一次方程的合并同类项与移项，以及一些实际问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容提出问题，学生举手回答。

问题包括：什么是同类项？如何合并同类项？移项时有哪些注意事项？

5.小组讨论（5分钟）

学生分组讨论教师提出的实际问题，运用所学知识尝试解决。

教师参与讨论，指导学生解决问题，强调解题过程中的关键步骤。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调合并同类项与移项在解一元一次方程中的重要性。

提出一些拓展问题，引导学生思考如何将所学知识应用到更复杂的问题中。

7.课堂反馈（5分钟）

学生填写课堂反馈表，评价本节课的学习效果，提出改进建议。

教师收集反馈表，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

总计用时：40分钟。剩余5分钟用于课堂反馈和整理教室。

知识点梳理

1.合并同类项：

-同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。

-合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

-示例：合并同类项3x+5x，得到8x。

2.移项：

-移项的定义：将方程中的项移动到等式的另一边。

-移项的基本规则：移项要变号，即从左边移到右边时变号，从右边移到左边时也变号。

-示例：将方程2x+3=7中的3移到等式左边，得到2x=7-3，即2x=4。

3.解决一元一次方程：

-解题步骤：首先将方程化简，然后通过移项使未知数x位于等式的一边，最后求解x的值。

-示例：解方程2x+3=7，首先合并同类项，得到2x=4，然后移项，得到x=2。

4.实际问题应用：

-识别实际问题中的一元