广东省广州市第二中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题.docx

广州市第二中学2023学年第一学期初三第一阶段学情反馈

数学试卷

出卷人：邹芬何方梅审卷人：邹芬何方梅

本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟.

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意，

B．是轴对称图形，符合题意，

C．不是轴对称图形，不符合题意，

D．不是轴对称图形，不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.1，2，2 B.1，，2 C.4，5，6 D.1，1，

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．

【详解】解：A、12+22≠22，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

B、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确；

C、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

D、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

故选B．

【点睛】此题考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2+b2=c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．

3.下列各式中，正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用完全平方公式公式、积的乘方及算术平方根的定义分别分析得出答案．

【详解】解：A、，故此选项不合题意；

B、，故此选项不合题意；

C、，计算正确，故此选项符合题意；

D、，故此选项符合题意．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了完全平方公式公式、积的乘方以及算术平方根的定义，正确化简计算是解题关键．

4.如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（）

A.2.5 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】利用勾股定理列式求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．

【详解】∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，

∴AB==10，

∵CD是Rt△ABC的中线，

∴CD=AB=×10=5．

故选D．

【点睛】此题考查直角三角形斜边上的中线，勾股定理，解题关键在于求出AB

5.甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（）

A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定

C.乙的成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同

【答案】D

【解析】

【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．

【详解】解：∵甲射击成绩的方差是1.1，乙射击成绩的方差是1.5，且平均数都是8环，

∴S甲2＜S乙2，

∴甲射击成绩比乙稳定，

∴乙射击成绩的波动比甲较大，

∵甲、乙射靶10次，

∴甲、乙射中的总环数相同，

故A、B、C选项都正确，

但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，

故D错误；

故选：D．

【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A. B.2 C. D.6

【答案】B

【解析】

【分析】先由题意得到大正方形的边长和小正方形的边长，再求阴影部分的面积.

【详解】由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，

∴图中阴影部分的面积为：，故选B．

【点睛】本题考查矩形面积的求法，解题的关键是得到大正方形的边长和小正方形的边长.

7.在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一