广东省广州市增城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023学年第一学期期中质量检测问卷八年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与自身重合．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念判断即可．

【详解】解：选项B、C、D不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．

选项A能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：A．

2.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】解：根据三角形高线的定义，只有A选项符合．

故选A．

【点睛】根据三角形的高的定义，过顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段为三角形的高，观察各选项直接选择答案即可．

3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A.60° B.70° C.80° D.90°

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B

【详解】∵∠ACD=∠A+∠B

∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°

﹣40°=80°．

故选C．

【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，解决此题的关键是要认真细致，不要算错．

4.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据作图得到，，以及为公共边，则可利用证明，即可求解．

【详解】由作法得，，而为公共边，所以（）．

所以．

故选：A．

【点睛】本题考查的是基本作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定．

5.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形高，中线，角平分线的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A、∵是的中线，

∴，原结论正确，不符合题意；

B、∵是的角平分线，

∴，原结论正确，不符合题意；

C、∵是的中线，

∴，

∴，原结论错误，符合题意；

D、∵是的高，

∴，原结论正确，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了三角形高，中线，角平分线的定义，熟知相关定义是解题的关键．

6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD

【答案】D

【解析】

【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

【详解】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，

A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；

B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；

C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；

D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．

7.等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析．

【详解】解：①当顶角是时，它的底角；

②底角是．

所以底角是或．

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

8.如图，，点E在线段上，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】依据△ABC≌△AED，即可得到∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠B的度数，进而得出∠AED的度数．

【详解】解：∵△ABC≌△AED，

∴∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，

∴∠1=∠BAE=40°，

∴△ABE中，∠B==70°，

∴