- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第=page11页,共=sectionpages11页
2024-2025学年广西百色市德保高中高二(上)开学数学试卷
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.i(6?7i)的共轭复数为(????)
A.7+6i B.7?6i C.6+7i D.?6?7i
2.在△ABC中,若AB?BC0,则△ABC的形状为
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
3.e1,e2是平面内不共线两向量,已知AB=e1?ke2,CB=2e1+e2
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知|b|=3,且a?b=?1,则向量
A.?13a B.13a
5.有一封闭透明的正方体形容器,装有容积一半的有颜色溶液,当你任意旋转正方体,静止时液面的形状不可能是(????)
A.三角形 B.正方形 C.菱形 D.正六边形
6.已知在△ABC中,H为△ABC的垂心,O是△ABC所在平面内一点,且OA+OB=CH
A.点O为△ABC的内心 B.点O为△ABC的外心
C.∠ACB=90° D.△ABC为等边三角形
7.在△ABC中,AB=22,AC=6,BC边上的中线AD=5,则△ABC
A.134 B.34 C.
8.如图,在△ABC中,BC=4,BA?BC=4,点P为边BC上的一动点,则PA?PC的最小值为
A.0 B.?2 C.?94
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.下列说法中正确的是(????)
A.若直线l与平面α不平行,则l与α相交
B.直线l在平面α外,则直线l上不可能有两个点在平面α内
C.如果直线l上有两个点到平面α的距离相等,则直线l与平面α平行
D.如果a,b是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,则AC,BD是异面直线
10.已知i是虚数单位,以下说法正确的是(????)
A.复数2?i的虚部是1 B.i+i2+i3+i4=0
C.若复数z是纯虚数,则
11.已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,O为△ABC的重心,cosA=15,AO=2,则(????)
A.AO=14AB+14AC B.AB?AC
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.已知向量BC=(3,1),AC=(2,3),AD=(m,?3),若B,C,D三点共线,则
13.已知|b|=3,a在b上的投影向量为12b,则
14.如图,用一边长2为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将半径为2的鸡蛋(视为球)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为______.
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知向量a与b的夹角为π6,且|a|=3,|b|=2.向量a?2b与λa+b共线,
(1)求实数λ
16.(本小题15分)
如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,A1C⊥平面ABC,∠ACB=90°.
(1)证明:平面ACC1A1⊥
17.(本小题15分)
某校为了调查学生的体育锻炼情况,从全校学生中随机抽取100名学生,将他们的周平均锻炼时间(单位:小时)数据按照[3,5),[5,7),[7,9),[9,11),[11,13]分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法从[9,11)和[11,13]两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
18.(本小题17分)
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,sinBsinC=cos2A2.
(1)证明:△ABC是等腰三角形;
(2)若tanA+B
19.(本小题17分)
如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为梯形,其中AD//BC,且AD=2BC,点E为棱PD的中点.
(1)求证:CE//平面PAB;
(2)若M为CE上的动点,则线段AD上是否存在点N,使得MN//平面PAB?若存在,请确定点N的位置,若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B?
2.C?
3.B?
4.C?
5.A?
6.B?
7.C?
8.C?
9.BD?
10.BD?
11.BC?
12.?16?
13.92
14.3
15.解:(1)设a?2b=m(λa+b),
则mλ=1m=?2,
解得λ=?12;
(2)∵λ=?12,∴a+λb=a?12b,
∵向量a与b的夹角为π6,且|
16.解:(1)∵A1C⊥底面ABC,
您可能关注的文档
- 2024-2025学年新疆巴音郭楞州博湖高级中学高三(上)开学数学试卷(含答案).docx
- 2024-2025学年山东省菏泽市成武县育青中学七年级(上)开学数学试卷(含答案).docx
- 2023-2024学年上海交大附中高二(下)期末数学试卷(含答案).docx
- 2024-2025学年福建省莆田十五中高三(上)开学数学试卷(含答案).docx
- 2024-2025学年上海市黄浦区格致中学高二(上)月考数学试卷(9月份)(含答案).docx
- 2024-2025学年广东省多校联考高三(上)第一次调研数学试卷(含答案).docx
- 2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中高一(上)月考数学试卷(三)(含答案).docx
- 2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市兆麟中学高三(上)月考数学试卷(8月份)(含答案).docx
- 2024-2025学年广东省惠州市惠东县高三(上)第一次质检数学试卷(含答案).docx
- 内蒙古包头市第六中学等多校联考2025届高三上学期开学考试数学试题(含答案).docx
文档评论(0)