专题02 整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）（全国版）（原卷版）.pdf

专题02整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）

【考点1整式的相关概念】

1.（2022·湖北荆州·中考真题）下列代数式中，整式为（）

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A．x+1B．C．2+1D．

1

2．（2022·福建厦门·中考真题）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

A．−22B．32C．23D．23

3．（2022·浙江舟山·中考真题）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样

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的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式=+−1（是多边形内的格点数，是多边形边界上

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的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的

面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数b=___（用含的代数式表示）；

（2）设该格点多边形外的格点数为c，则−=___．

|−|+(−2)22+1=

4．（2022·四川绵阳·中考真题）若多项式是关于x，y的三次多项式，则

_____．

2

5．（2022·河北·中考真题）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减

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去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图．

如，第一次按键后，，两区分别显示：

（1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果；

（2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

【考点2整式的加减运算】

6.（2022·全国·七年级课时练习）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如

学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这

个自然数n为“好数”．

例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；

643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．

（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；

（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．

7．（2022·河北·中考真题）嘉淇准备完成题目：化简：(□2+6+8)−(6+52+2)，发现系数“□”印刷不

清楚．

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(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x+6x+8)–(6x+5x+2)；