专题02 直角三角形斜边上的中线（专项培优训练）（学生版）.pdf

专题02直角三角形斜边上的中线（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.56

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1．（2分）（2023•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6．点F是AB中点，连接

CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形

CFDE的周长和面积分别是（）

A．16，6B．18，18C．16，12D．12，16

2．（2分）（2023•金安区校级模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点

D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（）

A．10﹣B．﹣3C．2﹣6D．3

3．（2分）（2023•海曙区校级一模）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过点D作AB的垂线，

交BC于E，连接CD，AE，CD＝4，AE＝5，则AC＝（）

A．3B．C．5D．

4．（2分）（2022春•铁锋区期末）如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹

竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A．下滑时，OP增大B．上升时，OP减小

C．无论怎样滑动，OP不变D．只要滑动，OP就变化

5．（2分）（2022•雁塔区校级四模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E在AC上，

且AE＝BE，连接CD交BE于点F，若∠A＝25°，则∠DFE的度数（）

A．65°B．70oC．75oD．80o

6．（2分）（2021•荷塘区模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，且AD＝CD，则下列结

论中错误的结论是（）

A．∠DCB＝∠BB．BC＝BD

C．AD＝BDD．∠ACD＝∠BDC

7．（2分）（2021•铁岭模拟）如图，在△ABC中，E为边AC的中点，CD⊥AB于点D，AB＝2，BC＝1，DE＝

，则∠CDE+∠BCD＝（）

A．60°B．75°C．90°D．105°

8．（2分）（2020•汝阳县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且∠ACD＝30°，

DE∥BC交AC于点E，BF⊥CD于点F，连接EF．若AC＝2，则EF的长是（）

A．2B．C．1D．

9．（2分）（2021•饶平县校级模拟）如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，

AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（）

A．B．C．D．7

10．（2分）（2020•亳州二模）如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D为AC边上一动点，O为BD中点，DE

⊥AB，垂足