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2010-2023历年福建省大田一中高三第一次阶段考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（本题满分12分）若数列的前n项和为，且有，

（1）求的值；

（2）求证：；

（3）求出所有满足条件的数列的通项公式；

2.设,，，则的大小关系是（??）

A．

B．

C．

D．

3.已知数列中，为常数），且单调递减，则实数t的取

值范围为（??）

A．

B．

C．

D．

4.已知，且为第二象限角，则（??）

A．

B．

C．

D．

5.在中，，则__________；

6.已知数列中，，且数列是等差数列，则（??）

A．

B．

C．

D．

7.若三个实数成等差数列，则m的值为（??）

A．

B．

C．

D．

8.等比数列中，是方程的两个根，则____；

9.已知向量，则实数x的值为（??）

A．

B．

C．2

D．

10.（本题满分12分，每小题6分）

（1）若为基底向量，且若A、B、D三点共线，求实数k的值；

（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数的图象进行怎样的变换而得到的？

11.（本题满分12分）下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.

（1）写出的值及数列的通项公式；

（2）求出数列的前n项和；

（3）若，对于（2）中的，有，求数列的前n项和；

12.定义在的函数，对于任意，恒有.若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（??）

A、B、

C、D、

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）或；（2）见解析；

（3）；

2.参考答案：C

3.参考答案：A

4.参考答案：A

5.参考答案：2

6.参考答案：B

7.参考答案：A

8.参考答案：2

9.参考答案：A

10.参考答案：（1）k=2；（2）把的图象向右平移个单位长度，得到的图象；再把后者所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象；再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到函数的图象；

11.参考答案：（1）；

（2）；

（3）；

12.参考答案：B