专题02 中点模型巩固练习（提优）-冲刺2021年中考几何专项复习（原卷版）.pdf

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中点模型巩固练习（提优）

1.如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线一点且AC＝CE，F为AE的中点，求证：BFFD.

2.如图，在梯形ABCD中，∠B＋∠C＝90º，EF是两底中点的连线，求证：BC－AD＝2EF.

3.如图，在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，AD＝CD，AFBD于点E交BC于点F，求证：BF＝

2FC.

4.如图，在四边形ABCD中，E为AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA

的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN的形状.

5.如图，P是圆O外的一点，过P点引两条割线PAB、PCD，点M、N分别是、的中点，连接

MN分别交AB、CD于点E、F.

（1）求证：△PEF是等腰三角形；

（2）若点P在圆上或圆内，其他条件不变，结论还能成立吗？

6.半径为1的半圆形纸片，按如图方式沿AB折叠，使折叠后半圆弧的中点M与圆心O重合，求图中阴

影部分面积？

7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AC平分∠DAB，E、F分别为对角线AC、DB

的中点，且EF＝4．求这个梯形的面积．

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8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D为斜边BC中点，DEDF，求证：EF＝BE+CF．

该用户很懒，什么也没介绍

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