广东省佛山市三水区西南中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

广东省佛山市三水区西南中学2023-2024学年九年级（上）

第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程”，对照四个选项即可得出结论．

【详解】解：A、该方程中未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含两个有未知数．不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中分母中含有未知数．不属于整式方程，故本选项不符合题意；

故选：．

【点睛】本题考查了一元二次方程定义，牢记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键．

2.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．

【详解】解：A．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确，符合题意；

B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；

C．菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；

D．正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，解题的关键是正确理解定义是解题关键．

3.一元二次方程的一个根为2，则m的值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程可得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．

【详解】把x＝2代入方程得4﹣2m﹣2＝0，

解得m＝1．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，使得方程两边相等的未知数的值是方程的解，理解定义是解题的关键．

4.根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24

C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26

【答案】C

【解析】

【分析】根据表中数据得到x＝3.24时，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25时，ax2+bx+c＝0.03，则x取3.24到3.25之间的某一个数时，使ax2+bx+c＝0，于是可判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．

【详解】解：∵x＝3.24时，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25时，ax2+bx+c＝0.03，

∴关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．

故选：C．

【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．

5.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．

【详解】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，

∴小华获胜的概率是：=．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

6.用配方法解一元二次方程，则方程可化为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将常数项移到等号的右边，在方程两边加上一次项系数一半平方，将方程左边配成一个完全平方式即可．

【详解】解：，

∴，

∴，

∴；

故选B

【点睛】本题考查配方法，熟练掌握配方法的步骤是解题关键．

7.如图，矩形中，对角线交于点O．若，则的长为（）

A.3 B.4 C. D.5

【答案】B

【解析】

【分析】题考查矩形的性质和等边三角形的判定和性质．通过矩形的性质推出为等边三角形是解题的关键．

【详解】∵是矩形，

∴，

又∵

∴是等边三角形，

∴，

故选B．

8.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为（）

A.10cm B.8cm C.6cm D.5c