幂的乘方 练习题.pdfVIP

幂的乘方练习题

一、简答题

1.请简述幂的乘方的定义及其特点。

答：幂的乘方是指将一个数a(底数)连乘n(指数)次，即a^n。幂的

乘方有以下特点：

-当n为正整数时，a^n表示将a连乘n次，结果为正整数。

-当n为负整数时，a^n表示将a连乘n次，结果为正分数。

-当n为零时，a^n等于1。

2.计算下列幂的乘方。

a)2^4

答：2^4=2×2×2×2=16

b)5^(-2)

答：5^(-2)=1÷(5×5)=1/25

c)10^0

答：10^0=1

3.请简述幂的乘方的运算法则。

答：幂的乘方的运算法则有以下两种：

a)乘法法则：a^m×a^n=a^(m+n)

即，相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。

b)乘幂法则：(a^m)^n=a^(m×n)

即，幂的乘方时，底数不变，指数相乘。

二、计算题

1.请计算下列幂的乘方。

a)3^2×3^(-3)

答：3^2×3^(-3)=9×(1÷27)=9/27=1/3

b)(5^2)^3

答：(5^2)^3=25^3=25×25×25=15625

c)2^(-4)+2^(-3)+2^(-2)

答：2^(-4)+2^(-3)+2^(-2)=1/16+1/8+1/4=7/16

2.请计算以下乘方的值。

a)8^(-1)

答：8^(-1)=1÷8=1/8

b)2^6×2^(-4)

答：2^6×2^(-4)=64×(1÷16)=4

c)(3^3)^(-2)

答：(3^3)^(-2)=27^(-2)=1÷(27×27)=1/729

三、应用题

1.公司A的产能是每小时生产150个产品，公司B的产能是每小时

生产200个产品。两家公司合并后的总产能是多少个产品每小时？

答：公司A和公司B的总产能可以通过将两家公司的产能进行相加

即可。

总产能=公司A的产能+公司B的产能

=150+200

=350个产品每小时

2.一辆汽车每小时的速度是60千米，驾驶3小时后，汽车行驶的

总距离是多少千米？

答：汽车的速度与时间的关系可以用幂的乘方表示。

总距离=速度×时间

=60千米/小时×3小时

=180千米

3.在一座高山上，海拔为1000米的位置有一座小屋。登山者每爬

升100米，就会感受到温度下降1摄氏度。那么小屋的温度比山脚的

温度低多少摄氏度？

答：小屋的海拔比山脚高1000米，所以温度下降的摄氏度数为1×

10=10摄氏度。

小屋的温度比山脚的温度低10摄氏度。