2024-2025学年陕西省咸阳市秦都区启迪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年陕西省咸阳市秦都区启迪中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，不是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.若分式x2?16x?4的值为零，则x的值是

A.4 B.?4 C.4或?4 D.16

3.下列各式中，能用公式法分解因式的是(????)

A.x2+x B.4x2?4x?1

4.在四边形ABCD中，AD//BC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(????)

A.AD=BC且AC=BD B.AD=BC且∠A=∠B

C.AB=CD且∠A=∠C D.AB//CD且AC=BD

5.如图，?ABCD中，AE⊥CD于点E，若∠EAD=35°，则∠B的度数为(????)

A.35°

B.55

C.65°

D.125°

6.某农场开挖一条长360米的水渠，开工后每天效率是原计划每天效率的1.5倍，结果少花3天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是(????)

A.360x?3601.5x=3B.3601.5x

7.如图，菱形纸片ABCD中∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠ADP的大小为(????)

A.20°B.30°

C.40°D.45°

8.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(2,4)，则AC的长是(????)

A.2B.4

C.23

9.若关于x的方程mx+1x?2=1有增根，则m的值是(????)

A.?12 B.1 C.?12或1

10.如图，已知?ABCD的顶点C(4,0)，D(7,4)，点B在x轴负半轴上，点A在y轴正半轴上，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB、CD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线CG交边AD于点M.则点M的坐标为(????)

A.(1,4) B.(2,4) C.(3,4) D.(1.5,4)

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解2x2?12x+18

12.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为______．

13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为______cm．

14.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6，将△ABC沿中位线DE剪开后，把得到的两部分拼成一个平行四边形，所得到的较大的平行四边形的周长是______．

15.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=4,BD=43，点E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP+BP的最小值为______．

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题5分)

解分式方程：2x?2=

17.(本小题5分)

解不等式组：3x+5≥2(x+1)x+122，并把解集在数轴上表示出来．

18.(本小题6分)

先化简，再求值：1a2?4÷(a

19.(本小题6分)

如图，△ABC的顶点坐标为A(?2,3)，B(?3,1)，C(?1,2)．

(1)画出△ABC向右平移3个单位后的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A

20.(本小题7分)

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，E是边BC上一点，连接DE，DE=DC，∠DEC=∠ADE，求证：四边形ABED是平行四边形．

21.(本小题8分)

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，AE//BD，OE与AB交于点F．

(1)求证：四边形AEBO的为矩形；

(2)若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积．

22.(本小题8分)

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同，A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：

A型车

B型车

进货价格(元)

1100

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