2024-2025学年山东省滨州市滨城六中九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省滨州市滨城六中九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????)

A.B.C.D.

2.已知二次函数y=(x+1)2?2的图象上有三点A(1,y1)，B(2,y2)，C(?2,y

A.y1y2y3 B.

3.如图，在同一坐标系中，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的图象大致是

A.B.C.D.

4.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.设道路的宽为x?m，则下面所列方程正确的是(????)

A.(32?x)(20?x)=32×20?570

B.32x+2×20x=32×20?570

C.(32?2x)(20?x)=570

D.32x+2×20x?2

5.如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA=7.5cm，则△PMN的周长是(????)

A.7.5cm

B.10cm

C.12.5cm

D.15cm

6.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82°，那么∠BOD的度数为(????)

A.160°

B.164°

C.162°

D.170°

7.正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为(????)

A.1：2：3 B.2：3：4 C.1：2：3 D.1：

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x=1，下列结论：①abc0；②a+c0；③2a+3b0；④a+bam2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若方程(a?2)xa2?2+4x+3=0是关于x

10.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为______．

11.为增强学生身体素质，提高学生篮球运动竞技水平，我市开展“市长杯”篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划赛程3天，每天安排5场比赛，则应邀请______个球队参赛．

12.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是______个.

13.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是______．

14.温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部，

其跨度AB为24米，拱高CD为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为______米.

15.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2?2x+2向左平移1

16.如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为(6,8)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点.若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为______．

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题16分)

解方程：

(1)x2?6x?4=0；(配方法)

(2)2x2?7x?4=0；(公式法)

(3)3x(x?2)=2x?4

18.(本小题10分)

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2，并写出点B2、C2

19.(本小题10分)

我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．

(1)求该公司投递快递总件数的月增长率；

(2)若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？

20.(本小题12分)

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若CF=3，CE=33，求图中阴影部分的面积．

21.(本小题12分)

戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖