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2023-2024学年河南省周口市郸城县八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是(????)
A.x2+x3=x5 B.
2.能说明命题“任何数a的平方都大于0.”是假命题的一个反例可以是(????)
A.a=?2 B.a=0 C.a=12
3.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心,以大于12BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若AC=6,AD=2,则BD的长为(????)
A.2 B.3 C.4 D.6
4.将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(????)
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
5.一组数据共40个,分为6组,第1到第4组的频数之和为28,第5组的频率为0.1,则第6组的频数为(????)
A.4 B.6 C.8 D.10
6.已知点A,B是两个居民区的位置,现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P,如图是4位设计师给出的规划图,其中PA+PB距离最短的是(????)
A.B.C.D.
7.如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管(????)根.
A.2 B.4 C.5 D.无数
8.已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为(????)
A.13 B.17 C.13或17 D.13或10
9.比较255、344、433的大小
A.255344433 B.
10.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图4所示的频数分布直方图(每组不包括最小值,包括最大值),图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%,12%,40%,28%,且第五组的频数是8,下列结论不正确的是(????)
A.第五组的频数占总人数的百分比为16% B.该班有50名同学参赛
C.成绩在70~80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.已知三角形的两边分别为6和8,当第三边为______时,此三角形是直角三角形.
12.如图,一根旗杆在离地面9m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折
断之前的高为______.
13.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=4,DE=2,则S△ACD=______.
14.边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放,点A,D,G在同一直线上.已知a+b=10,ab=24.则图中阴影部分的面积为______.
15.在长方形ABCD中,AB=5,BC=12,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,点A落在A′处,当△A′DE是直角三角形时,DE的长为______.
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算:
(1)?12+16+|
17.(本小题8分)
先化简,再求值:(2m+1)(2m?1)?(m?1)2+(2m)3
18.(本小题8分)
因式分解:
(1)3x3?12xy2;
19.(本小题10分)
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.
(1)AB的长为______.
(2)把△ABC沿着直线AD翻折,使得点C落在AB边上E处,求CD的长.
20.(本小题10分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠DAC的平分线AM;连接BE,并延长交AM于点G;
②过点A作BC的垂线,垂足为F.
(2)猜想与证明:猜想AG与BF有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由.
21.(本小题11分)
教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求:中小学劳动教育课平均每周不少于1课时,初中生平均每周劳动时间不少于3小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况,从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查,如图是根据此次调查结果得到的统计图.
请根据统计图回答下列问题:
(1)在扇形统计图中,最喜欢的劳动课程为“木工”的圆心角度数是______°;
(2)求本次调查中,平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比?
(3)请你根据本次问
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