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2010-2023历年福建省厦门市高三适应性考试文科数学试卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.设向量与满足,在方向上的投影为,若存在实数,使得与垂直,则=(???)

A.

B.1

C.2

D.3

2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(???)

A.y=

B.y=

C.y=-x2+2

D.y=lg|x|

3.已知集合则(????)

A.

B.

C.

D.

4.记,当时,观察下列等式:

……可以推测,_______.

5.已知,,则(???)

A.

B.

C.

D.

6.已知变量满足约束条件若目标函数的最大值

为1,则??????.

7.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家,为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市(???)

A.70家

B.50家

C.20家

D.10家

8.已知函数若,则实数的取值范围为(???)?

A.

B.

C.

D.

9.已知是三条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题为真命题的是(????)

A.若,,,,则

B.若,∥,,则

C.若∥,,则∥

D.若,,,则∥

10.若复数(为虚数单位),则复数的模??????.

11.“”是“”的(???)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

12.若平面点集满足:任意点,存在,都有,则称该点集是“?阶稳定”点集.现有四个命题:

①对任意平面点集,都存在正数,使得是“?阶稳定”点集;

②若,则是“?阶稳定”点集;

③若,则是“?阶稳定”点集;

④若是“?阶稳定”点集,则的取值范围是.

其中正确命题的序号为(????)

A.①②

B.②③

C.①④

D.③④

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:C试题分析:∵,∴,∴,①,

又∵,即,∴②,∴①②联立:.

考点:向量的运算.

2.参考答案:C试题分析:答案中的四个图象如下,通过图形可知符合题意的选C.

??

考点:函数图象.

3.参考答案:B试题分析:∵,∴,∴,

∵,∴,∴,

∴.

考点:集合的运算.

4.参考答案:试题分析:由题意可知:,,所以,所以.

考点:归纳推理.

5.参考答案:B试题分析:∵,,,∴,∴,∴.

考点:平方关系、商数关系、两角差的正切.

6.参考答案:3试题分析:约束条件所满足的区域如图所示,目标函数过B(4,1)点是取得最大值,所以,所以.

考点:线性规划.

7.参考答案:C试题分析:∵,∴.

考点:分层抽样.

8.参考答案:D试题分析:或,∴或,∴或,

∴.

考点:不等式的解法.

9.参考答案:B试题分析:①应加入m与n相交;②,而,所以;

③必须加入;④有可能与m异面,所以真命题是②.

考点:空间内的线面关系.

10.参考答案:试题分析:∵,∴.

考点:复数的运算、复数的模.

11.参考答案:A试题分析:当时,成立;当时,或,∴不一定成立.

考点:充分必要条件.

12.参考答案:C试题分析:对命题①,对任意平面点集取,一定是“1阶稳定”点集,①正确;对命题②,点,但,故不是“?阶稳定”点集,②错;同理对命题③,点,但,故不是“2阶稳定”点集,③错;对命题④,设点,则点,即当时,恒成立,,由于,所以,所以,所以,④正确.选C.

考点:新定义题.

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