教科版高中物理必修第一册精品课件 第二章 匀变速直线运动的规律 3 匀变速直线运动位移与时间的关系.ppt

3匀变速直线运动位移与时间的关系第二章

内容索引0102基础落实?必备知识全过关重难探究?能力素养全提升03学以致用?随堂检测全达标

课标要求1.明确匀变速直线运动的位移。(物理观念)2.掌握利用v-t图像求解位移的方法。掌握位移—时间的关系式并能灵活应用。(科学思维)3.理解公式的矢量性,能运用位移与时间的关系分析、解决匀变速直线运动实际问题,感悟数学方法在物理学中的应用。(科学思维)4.掌握追及和相遇问题的处理方法,增强将物理知识应用于实际生活的意识。(科学态度与责任)

基础落实?必备知识全过关

一、匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移为Δx=。?2.做匀速直线运动的物体,其v-t图像如图所示。根据位移计算公式,在下图中,位移Δx就对应着图像与两个坐标轴间所围成的。?vt矩形的面积

二、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和两坐标轴间围成的“面积”。2.位移公式的推导:(1)上图中CB斜线下梯形的面积表示位移,面积S=,其中OC表示,AB表示t时刻的,OA表示,代入上式得位移x=;(2)将速度公式v=v0+at代入上式得x=。?初速度v0速度v时间t

易错辨析判一判(1)只有匀变速直线运动的v-t图像与坐标轴所围的面积等于物体的位移。()(2)位移公式x=v0t+at2仅适用于匀加速直线运动。()(3)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。()×对于任何形式的直线运动,其v-t图像与坐标轴所围的面积都表示物体的位移。×x=v0t+at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。×根据x=v0t+at2,匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。

合格考试练一练某物体做匀变速直线运动的位移跟时间的关系式是x=0.5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该物体()A.初速度为1m/s B.加速度为1m/s2C.前2s内位移为5m D.第2s内位移为5m答案C解析根据位移时间公式x=v0t+at2与x=0.5t+t2的比较可得v0=0.5m/s,a=2m/s2,故A、B错误;前2s内位移为x1=(0.5×2+22)m=5m,故C正确;第2s内位移为x2=(0.5×2+22-0.5×1-12)m=3.5m,故D错误。

重难探究?能力素养全提升

探究一用v-t图像求位移[情境探究]甲同学把物体的运动分成几个小段,如图甲所示,每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间=对应矩形面积。所以,整个过程的位移≈各个小矩形面积之和。乙同学把运动过程分为更多的小段,如图乙所示,各小矩形的面积之和可以表示物体在整个过程的位移。

(1)比较以上两种分法,哪种能更精确地表示物体运动的位移?(2)结合甲、乙两同学的做法,丙同学认为,当Δt→0时,各矩形面积之和趋近于v-t图线下面的面积(如图丙)。试根据梯形面积推导匀变速直线运动的位移公式。

[方法突破]对于任何形式的直线运动,物体在t时间内的位移都可以用v-t图线与坐标轴所围成的面积表示,如图所示。(1)当“面积”在t轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同。(2)当“面积”在t轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。(3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积)的代数和;物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。

[应用体验]典例1(多选)(2021湖南怀化高一期末)甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,对图像解读正确的是()A.4s末,甲、乙两车可能相遇B.在0~8s内,甲车的加速度先变大后变小C.甲车在0~4s内的位移大于乙车在4~8s内的位移D.在4~8s内,甲车的平均速度等于30m/s

答案AB解析因为不知道出发点的位置,所以4s末甲、乙两车可能相遇,也可能不相遇,A正确;在0~8s内,甲车图线的斜率先增大后减小,所以加速度先变大后变小,B正确;位移等于图像与坐标轴围成的面积,甲车在0~4s内的位移小于乙车在4~8s内的位移,C错误;如图所示,在4~8s内,按虚线AB做匀加速直线运动时的平均速度为=30m/s,甲车做变加速直线运动,其面积大于梯形的面积,平均速度大于30m/s,D错误。

规律方法匀变速直线运动的v-t图像为倾斜直线,与坐标轴围成图像的形状为三角形或梯