集合的基本运算课件（第二课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.3集合的基本运算

（第二课时）

知识回顾

知识回顾

并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集．

新课引入

全集、补集

全集的定义：

一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset），通常记作U．

补集的Venn图表示

补集

【例5】设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求

【例6】设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求．

练习

答案：C.

练习

答案：C.

练习

例题巩固

练习

练习

练习

方法技巧：

解决集合运算问题的方法

(1)求解与不等式有关的集合问题的方法

解决与不等式有关的集合问题时，画数轴(这也是集合的图形语言的常用表示方式)可以使问题变得形象直观，要注意求解时端点的值是否能取到.

(2)求解集合混合运算问题的一般顺序

解决集合的混合运算时，一般先运算括号内的部分，再计算其他部分.

练习

思考1

拓展-补集的性质

思考2图中，U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影部分表示：

拓展-补集的性质

【练习】图中，U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影部分表示：

拓展-补集的性质

补集的性质：

拓展-补集的性质

练习

练习

练习

拓展补充——集合中元素的个数

拓展补充——集合中元素的个数

问题1:某超市进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？

拓展补充——集合中元素的个数

拓展补充——集合中元素的个数

问题2:学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人

两次远动会中，这个班共有多少名同学参赛？

拓展补充——集合中元素的个数

拓展补充——集合中元素的个数

问题3:学校举办运动会时，高一(1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．

同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

求补集的基本策略：当集合是用列举法表示时，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合；当集合是用描述法表示时（如不等式形式表示的集合），可运用数轴求解，注意端点值的取舍．

课堂小结

布置作业

课时作业1.3（2）

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布置作业