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小学二年级奥数题-等差数列

你做过等差数列奥数题么，一起来看看吧。下面是小编为您整理

的二年级奥数题，来供大家学习和参阅!

等差数列题及答案

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少?

解答：2、5、8、11、14、……。从规律看出：这是一个等差数列，

且首项是2，公差是3，这样第1995项=2+3×(1995-1)=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少?

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三

个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有

100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被

3除尽的数就是150-1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶

数是多少?.

解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最

大数是一组，每组和为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-

1=27个公差，即相差2×27=54，这样转化为和差问题，最大数为

(142+54)÷2=98。

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的

数，那么这些数的和是多少?

解答：因为34×28+28=35×28=9801000，所以只有以下几个

数：

34×29+29=35×29

34×30+30=35×30

34×31+31=35×31

34×32+32=35×32

34×33+33=35×33

以上数的和为35×(29+30+31+32+33)=5425

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各

一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和

除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经

过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，

已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上

所写的数。

解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不

妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，

它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再

把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，

总和除以17的余数不变，回到题目

1+2+3+……+134+135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135

个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14，

所以黄卡片的数是17-14=3。

6、下面的各算式是按规律排列的：

1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，

1+17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992?

解答：先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、

3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。因为1992是偶数，

2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，

如果是1：那么第二个数为1992-1=1991，1991是第

(1991+1)÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个

算式是3+1989=1992，是(1989+1)÷2=995个算式。

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个

数的差(大数减小数)最小是多少?

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、

5。从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1