七年级数学：三道经典蓄水池进水放水问题的一元一次方程解题技巧.pdfVIP

七年级数学：三道经典蓄水池进水放水问题的一元一次方程解

题技巧

前几天有几个同学和家长评论说，方老师发几个蓄水池问题的应

用题咯。真的对不住各位家长和同学，因为太忙了。很多粉丝都在评

论里留言要方老师讲各类的常见的考试题型出来讲解和供孩子们练习。

但是真的太忙。大家的需求我一定尽快尽快的发布出来，满足大家的

需求。既然大家评论留言给方老师提出来，就表示信任方老师。方老

师应当努力，把工程问题，分段收费问题，打折销售这些很多家长留

言的发布出来。还有初一几何基础直线线段角这些内容的也有很多家

长同学在提。也一定选出来。还有初二初三的数学讲题，哇，突然发

现好多好多需要讲的。

昨天晚上方老师从一些考题中挑选出了这三道题，难度适中，适

合大多数孩子来练习。其实蓄水池打开水龙头进水放水问题就是简单

的工程问题。进水就是加，放水就是减。待方老师根据下面的三道题，

来和同学一起讨论学习该如何用一元一次方程的思想来解蓄水池注水

放水问题。

例题1，已知水池有进水管15小时可以把水池注满水，那么按照

工程问题的答题原理，那么进水效率就是1/15，这个号理解吧？同样

的道理出水管24小时可以把水池放空，那么放水的工作效率就是1/24，

对不对？那么如果一个水池一进一放的过程中，是不是一直进水的效

率比出水的效率高，那么是经过一定时间肯定就会把水池放满？其实，

就是把进的水量—放的水量=1，我们把水池放满水看做工程问题的工

作总量单位1。

此题，先进水2小时，再打开放水管，多少小时可以把水池放满？

那么就设x小时可以把水池放满，先2小时进的水+后面x小时进的水

-x小时放的水=单位1，解得即可。

例题2，方老师教大家的那个理解题目的技巧。蓄水池问题就是工

程问题，就是一项把水池注满水的工程。这个题有甲乙两个进水管，

丙一个放水管。从题目中很容易知道，甲的效率是1/6，乙的效率是

1/8，丙的效率是1/9。题目问，甲乙同时打开2小时后，然后再打开

丙，问几小时可以注满水池？我们设x小时可以把水池注满。那么甲

工作了（1/6+x）小时，乙工作了（1/8+x）小时，丙工作了x小时，

那么各自的工作效率x工作时间，记得各自的进水水量和放水水量。

用方老师给的那个诀窍：进水就是加，放水就是减。得出方程，解出

方程即可。

例题3，前面两题已经和同学讲得很清楚了。首先找到进水和放水

的工作效率，然后设出时间。主题干中，很容易知道甲乙两个进水管

的效率分别为2/5和1/5，这个很好理解的。第1小题，两个进水管先

进水20分钟，也就是1/3小时。后面乙单独进水x小时。那么就是甲

乙合作进水量+乙单独进水量=工作总量单位1.得出方程。第2小题，

三根水管同时打开，设y小时可以把水池放满，依据进水就是加，放

水就是减，我们甲水管进的水量+乙水管进的水量-丙水管放的水量=

把水池放满的工作总量单位1.即可得出方程，解得即可。