人教版八年级数学上册完全平方公式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

完全平方公式第1页

第十四章整式乘法与因式分解幂乘方乘法公式整式乘法因式分解提公因式法公式法平方差公式完全平方公式同底数幂乘法积乘方整式乘法同底数幂除法整式除法互逆运算特殊形式相反变形相反变形添括号法则第2页

完全平方公式第3页

1、会推导完全平方公式，能说出完全平方公式内容和结构特征，并能依据几何图形进行验证说明；

2、会用完全平方公式进行多项式乘法计算；

3、经过经历探究完全平方公式过程，在知识形成过程中丰富认知情感，提升认知整式乘法能力。学习目标第4页

试一试：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)第5页

公式特点：4、公式中字

母a，b能够表示

单项式、多项式等。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、结果为二次三项式；2、其中两项为两数平方和；3、另一项是两数积2倍，且与乘式中

间符号相同。首平方，尾平方，

首尾两倍放中央第6页

完全平方公式数学表示式：完全平方公式文字叙述：两个数和(或差)平方，等于它们平方和，加上(或减去)它们积2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第7页

下面各式计算是

否正确？假如不正确，应该怎样更正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2错错错错第8页

思索能依据下面两副图面积说明完全平方公式吗？bbaa(a+b)2aabbbb第9页

bbaa(a+b)2a2b2abab++和完全平方公式：完全平方公式图形了解第10页

aabb(a-b)2a2ababb2bb差完全平方公式：完全平方公式图形了解第11页

例3利用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2?(4m)?n+n2+8mn+n2第12页

例3利用完全平方公式计算：解：(y-)2==y2(2)(y-)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2-2?y?+()2-y+第13页

(1)x2与(-x)2相等吗?(3)a-b与b-a有什么关系?(6)(a-b)2与a2-b2相等吗?思索：(4)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(5)(a-b)2与(b-a)2相等吗?(2)a+b与-a-b有什么关系?第14页

?简单应用?(a-b)2=(b-a)2(-a-b)2=(a+b)21.(-2x-y)22.(-2a2+b)2=(2x+y)2=(2a2－b)2第15页

你难不倒我每位同学出一道要求利用完全平方公式来解计算题。然后同位交换互测。第16页

本节课你学到了什么?这节课你学到了什么知识？经过这节课学习你有何感想与体会？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2注意：项数、符号、字母及其指数。第17页

4、公式逆向使用；a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)23、解题时惯用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2第18页