专题02第二章 二次函数（优质类型，10大类型）（原卷版）.pdfVIP

专题02第二章二次函数

【专题过关】

类型一、二次函数与将军饮马

【解惑】如图1所示，已知直y=kx+m与抛物y=ax2+bx+c分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别

B6，0C0，6

是点和点，且抛物线的对称轴为直x=4．

(1)kmab

请分别求出，，，的值；

(2)2QBCCQ=42MyMQ+MA

如图，点是线段上一点，且，点是轴上一个动点，求线段的最小值；

(3)PVPBCP

在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在请直接写出点坐标，不存在请说明

理由．

【融会贯通】

12023··y=ax2+bx+c(a¹0)x

．（河北石家庄校联考模拟预测）如图，抛物与轴交于点

A-3,0,B2,0yCÐCAO=45°y=kxEAE=EC

．与轴交于点，，直交抛物线于点，且．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M为直y=1上一点，点N为直EC上一点，求CM+MN的最小值；

(3)PQPQECPQ

点为抛物线上一点，点为平面内一点，是否存在点，，使得以，，，为顶点的四边形是

矩形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22023··y=ax2+bx-3xAB

．（秋全国九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，抛物与轴交于，两

yCAB=4OA=3OBPACPPE∥x

点，与轴交于点，，，点是直下方抛物线上的一个动点．过点作轴，

ACE

交直于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)MBM+CM________

若点是抛物线对称轴上的一个动点，则的最小值是；

(3)求PE的最大值；

32023··y=ax2+bx-6xA2,0B-6,0

．（春福建福州八年级校考期末）如图，抛物交轴于，两点，交

yCQBC

轴于点，点为线段上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求QA+QO的最小值；

(3)QQP∥ACPPA，PB△PAQVPBQ

过点作交抛物线的第三象限部分于点，连接，记