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三年级奥数第十一讲

用还原法解题

作者xxxx

日期xxxx

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三年级数学提升班

学生姓名：

第十一讲：用还原法解题

不想当元帅的士兵，不是一个好士兵，因为他没有上进心，没有进取心。

——拿破仑

知识纵横

“一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几

呢？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它

叫做“还原问题”。解答“还原问题”，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步

步倒着想，直到解决问题为止，同时，可利用线段图、表格帮助理解题意。

例题求解

【例1】一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去一半，还剩下8米，这段布

原来长多少米？

【例2】小刚问一位大伯有多大年纪，大伯说：“把我的年纪加上9，用4除，

减去15，用10乘，恰好是20.”这位大伯有多少岁？

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【例3】甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个

人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本?

【例4】李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一

半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出，李奶奶原来有多少个鸡蛋？

【例5】货场原有煤若干吨，第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，

第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍时1200吨，货场原有

煤多少吨？

【例6】有一筐苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个，丙再取

出余下的一半又1个，这时筐里还剩下1个苹果，这筐苹果共值6元6角，问

每个苹果平均值多少钱？

学力训练

1.一个数加上3，减去4，乘以5，除以6，得10，求这个数。

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2.一个数加上6，乘以6，再减去6，最后除以6，结果还是6，这个数是几？

3.一瓶果汁，妈妈喝了一半后，明明喝了剩下的一半，最后剩下50毫升，这瓶

果汁原来有多少毫升？

4.一桶油连桶共重110千克，油用去一般后连桶还有70千克，桶内原有油多少

千克？

5.小刚问小明：“你今年几岁”？小明回答：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上

6，除以5，正好等于4.”小明今年多少岁？

6.某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现船又

行了睡觉前剩下的一半，这时离乙地还有40千米，问甲、乙两地相距多少千

米？

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7.小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6

个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？

家长签字：

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