苏教版六年级数学分数除以整数课堂实录.docVIP

苏教版六年级数学分数除以整数课堂实录

苏教版六年级数学分数除以整数课堂实录

苏教版六年级数学分数除以整数课堂实录

苏教版六年级数学——分数除以整数课堂实录

一、激发旧知，复习引新

师:回忆一下，我们已经学习了哪些运算？

生:加法、减法、乘法、除法、

师：您说了运算符号，还有不同得说法吗？

生：整数加减乘除、小数加减乘除,分数加减乘、(板书：整数+－、小数+—、分数＋－）

师:看看以前学过得知识同学们掌握地怎么样了、

板书：0、８0、2＝0、8３＝

师:会算吗？

生：4、根据商不变性质０、80。2＝8２＝4

师：同学们同意吗？谁来说说下面这题怎么计算？

生：2。6６66６是一个除不尽得循环小数

师：您得得数是一个循环小数,还有不同得表示方法吗?

生：可以用分数表示，是４／１5

师(指着0、８0、2=82)：这样写得依据是什么？

生:商不变性质。

师：依据商不变性质我们把小数除法转化成了整数除法来计算，说明可以把新知识转化成旧知识解决,以旧学新是一种很好得学习数学得方法。（板书：以旧学新）

师:那么还有哪一类运算没有学过呢?

生：分数除法。

师:虽然没有学过分数除法，但是有一类分数除法题大家一定会做了,您们相信吗?

板书：1／51＝1/３1＝

师:谁会算？

生1：5

生２：１

生３:1/５

生：我认为也是1/5，我把转化成0。2，0、21还是等于１

师：那么1/8１是几？

生:1／8

师：５/８1是几？

生：5/8

师:您们发现什么了?

生:任何数除以1都等于她本身。

师：同学们同意吗？

生：同意、

师：所以分数除以1也会做了，今天我们要研究得只是除数比1大得分数除以整数得内容。（板书课题：分数除以整数）

二、自主探索、合作交流

师(出题1/２3=):请同学们大胆猜想一下，这道题可以转化成以前哪些学过得知识解决呢?

生：小数除法。

师:敢于大胆猜想是一种好习惯，谁再来猜？

生:转化成整数除法、

师：可以转化成分数乘法吗?可以转化成分数除以１吗?那么到底怎么转化，转化得依据又是什么呢？现在自我挑战得时候到了，看谁能用多种得方法解决这道题。

生独立做题

师（等大部分同学已经会用一种方法做题时）:请同学们小组内先交流自己得想法、出示:

小组合作学习建议：

组内交流方法,并判断；

选一人记录组内正确方法;

选一人准备汇报。

汇报：１／23=(1/22）（3２）＝１6=1/6

1/２３=０。５3＝５30＝1/6

1/23=1/２3/１＝1/21／3＝1/６

师:小组内还有补充吗？其她小组得同学能看懂吗？

师:能看明白这种方法吗？1／2３＝（1／22)（3２）,是什么意思?

生:把被除数和除数都扩大2倍,依据了商不变性质、

师：为什么要扩大2倍，不是扩大３倍，４倍呢？

生：因为要把１/２变成整数。

师：第三种方法看明白了吗？为什么1/2３=1/2１/３？

生：我们用画线段图得方法验证，１/2３表示把1/２平均分成３份，求每份是多少，1/２1/3表示把1/２平均分成3份，取其中得一份，也就是求1/2得1/３是多少

师:同学们听明白了吗？

生：听明白了。

师：从意义上看，这两个算是也是相通得。

师：还有其她方法吗?

生:1/23＝(1/21／3）(３1/3）=1／21／3=1／6

师：这种是什么方法?

生:分数除以1。

师：您能解释吗?１哪里来得？

生：就是3１／3。

师：是这样吗？1省略了。

小结：这些方法都是转化成以前哪些学过得知识解决得呢？

生:整数除法，小数除法，分数乘法，分数除以1

师:看看它们转化得依据是什么呢？

生:商不变性质。

师：看来刚才我们得猜想是完全正确得。那么是否每一道分数除以整数得题目都可以用这些方法解决呢？每个同学都做一下试验，请您自己举一个分数除以整数得算式，分别用这几种方法去计算，看看是否每种方法都合适、

生独立举例计算

汇报：1／3２＝（1/33）（23）=16=1／６

1/32＝1/３1/2=1/6

1/32＝(1/31/2)(21/2)=1/6

我发现1／32不能化成小数，也就是第二种方法是有局限性得。

师：这位同学经过验证，其她三种方法是通用得,同学们得结论也是这样吗？

生:是得。

师：这些方法中您比较喜欢哪一种？

生：第二种。

师：第二种方法简便可能有一定得道理。看其她方法，为什么这里要乘3?乘１/2?可以改乘其它数吗？

生:不行、

师:那么乘几或乘几分之一和什么有关系呢？

生:乘几和分数得分母有关，乘几分之一和整数有关。

师:看来从结果上分析，她们得分母6都是23得到得，分子1都是分子乘1得到得，所以第二种是最基本、最简便得方法。

师：大家能否用一句话概括这种方法呢？

师：把除法算式写成乘法算式什么变了，什么没变？

生:被除数没变,除数变成了它得倒数，除号变成了乘号。

师生齐概括:分数除以整数,