精品解析：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

沈阳市第四十中学高三年级10月月考模拟试题

数学

考试时间：120分钟试卷满分：150分

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.下列命题中是假命题的是（）

A.

B.

C.

D.

3.音乐是有不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do）、2（er）、3（mi）、4（fa）、5（so）、6（la）、7（si）组成的音阶频率分别是f、、、、、、．其中相邻两个音的频率比是一个到另一个音的台阶，上述“七声音阶”只有两个不同的值，记为α、β（α＞β），α称为全阶，β称为半音，则下列关系式成立的是（）（参考数据：lg2≈0.3010、lg3≈0.4771）

A.α＝2β B.α＝β2

C.|lgα﹣lgβ|＜0.01 D.|lgα﹣2lgβ|＜0.01

4.设，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

5.已知函数对任意实数都满足，当时，，若，，，则、、的大小关系为（）

A. B. C. D.

6.下列图像中，不可能是函数(，且)大致图像的是（）

A. B.

C D.

7.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图象，若，且，则的最大值为（）

A. B. C. D.

8.已知函数的图像经过，若函数有四个零点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9.已知定义在上函数满足，，且，当时，都有，则以下判断正确的是（）

A.是奇函数 B.函数在单调递增

C.是函数的对称轴 D.函数的最小正周期是6

10.已知平面向量、、为三个单位向量，且，若

，则的可能取值为（）

A. B. C. D.

11.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

12.设函数，则下列说法正确的是（）

A.定义域是（0，+）

B.x∈（0，1）时，图象位于x轴下方

C.存在单调递增区间

D.有且仅有两个极值点

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知函数和都是奇函数，定义域为，当时，，则___________.

14.如图所示，已知函数的图像与轴的交点中，离轴最近的是点，点为图像的一个最高点，若点均在函数的图像上，则__________．

15.已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数的值为_________．

16.已知中，，，的面积为，若线段的延长线上存在点，使

，则__________．

四?解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤．

17.已知，的内角的对边分别为，为锐角，且.

（1）求角大小；

（2）若，，求面积.

18.已知的面积为，且满足，设和的夹角为.

（1）求的取值范围；

（2）求函数取值范围.

19.在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．

（1）当p=，b=1时，求a，c的值；

（2）若角B为锐角，求p的取值范围．

20.已知函数

（1）讨论函数的单调性

（2）若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

21.已知函数(且).

（1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值.

22.已知函数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）证明：且.