山西省太原市五育2024年中考试题猜想数学试卷含解析.doc

山西省太原市五育2024年中考试题猜想数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0

2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()

A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013

3．方程x2+2x﹣3=0的解是（）

A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3

C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣3

4．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）

A．13 B．17 C．18 D．25

6．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）

A．74 B．44 C．42 D．40

7．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根 D．没有实数根

8．对于有理数x、y定义一种运算“Δ”：xΔy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3Δ5=15，4Δ7=28，则1Δ1的值为（）

A．-1 B．-11 C．1 D．11

9．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A．﹣1B．2C．0D．﹣3

10．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（）．

…

…

…

…

A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在轴两侧

C．有两个交点，且它们均在轴同侧 D．无交点

11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）

A． B．2 C． D．2

12．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=4x的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于

A．x＞2B．x＜﹣2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．

14．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____．

15．已知实数a、b、c满足+|10﹣2c|=0，则代数式ab+bc的值为__．

16．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．

17．若关于的不等式组无解，则的取值范围是________.

18．分解因式：____________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象经过（0，﹣3）．

（1）n＝_____________；

（2）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与x轴有且只有一个交点，求m值；

（3）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与平行于x轴的直线y＝5的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为；

（4）如图，二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象经过点A（3，0），连接AC，点P是抛物线位于线段AC下方图象上的任意一点，求△PAC面积的最大值．

20．（6分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中