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陕西省西安市交大附中市级名校2024届中考联考数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0
2.在下列实数中,﹣3,,0,2,﹣1中,绝对值最小的数是()
A.﹣3 B.0 C. D.﹣1
3.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为()
A. B. C. D.
4.下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.
5.某自行车厂准备生产共享单车4000辆,在生产完1600辆后,采用了新技术,使得工作效率比原来提高了20%,结果共用了18天完成任务,若设原来每天生产自行车x辆,则根据题意可列方程为()
A.+=18 B.=18
C.+=18 D.=18
6.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6
7.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=()
A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α
8.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.315° B.270° C.180° D.135°
9.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD=()
A. B. C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点D的坐标为()
A.(2,2) B.(2,﹣2) C.(2,5) D.(﹣2,5)
11.抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A,B两点,C(x1,m)和D(x2,n)也是抛物线上的点,且x1<2<x2,x1+x2<4,则下列判断正确的是()
A.m<n B.m≤n C.m>n D.m≥n
12.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是()
A.14°B.15°C.16°D.17°
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是.
14.如图,点分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.若的边长为,的边长为,则的内切圆半径为__________.
15.如果=k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=_____.
16.“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米,提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟.已知从北京到上海全程约1320千米,求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x千米/时,依题意,可列方程为__.
17.从一副54张的扑克牌中随机抽取一张,它是K的概率为_____.
18.化简:÷=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
此次共调查了名学生;扇形统计图中D所在扇形的圆心角为;将上面的条形统计图补充完整;若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
20.(6分)数学不仅是一门学科,也是一种文化,即数学文化.数学文化包括数学史、数学
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