第9章 第47课时 一元一次不等式的应用(3)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）.docx

第9章第47课时一元一次不等式的应用(3)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来源于人教版七年级下册数学教材第9章，第47课时“一元一次不等式的应用(3)”。主要内容包括：

1.掌握一元一次不等式的解法；

2.能够运用一元一次不等式解决实际问题；

3.理解不等式的性质，能够进行不等式的变形；

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：一元一次不等式的解法及其应用。

教学难点：不等式的变形和解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习一元一次不等式的解法和性质，培养学生运用逻辑推理能力解决数学问题的能力。

2.数学建模：培养学生运用一元一次不等式解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过图形和实际情境的结合，帮助学生直观理解一元一次不等式的解法和应用。

4.数据分析：培养学生运用一元一次不等式分析数据、解决问题，提高学生的数据分析能力。

5.问题解决：培养学生运用一元一次不等式解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-一元一次不等式的解法：教师需要强调不等式的解法步骤，包括不等式的基本性质、解的基本步骤等。

-一元一次不等式的应用：教师需要通过实际问题，引导学生运用一元一次不等式解决问题，强调应用题的解题思路和方法。

2.教学难点：

-不等式的变形：学生往往对不等式的变形规则理解不深，教师需要通过具体的例子，解释不等式的变形规则，并引导学生进行练习。

-解决实际问题：学生对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一元一次不等式解决实际问题存在困难。教师需要通过具体的例子，引导学生理解实际问题与数学问题之间的联系，并教授解决实际问题的方法。

例如，对于教学重点中的一元一次不等式的解法，教师可以以教材中的例题为参考，引导学生按照步骤进行解题，并强调解题的关键点。对于教学难点中的不等式的变形，教师可以提供一些变形规则的练习题，引导学生通过练习掌握变形规则。对于教学难点中的解决实际问题，教师可以提供一些与生活相关的问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行解决。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版七年级下册数学教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一元一次不等式图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解一元一次不等式的解法和应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如数学模型、实际问题情境的道具等，以便于学生通过实验操作加深对一元一次不等式的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！我们今天要学习的是人教版七年级下册数学第9章的第47课时，一元一次不等式的应用（3）。在这一课时中，我们将进一步巩固一元一次不等式的解法，并学会如何运用它解决实际问题。希望大家能够积极参与，共同探索数学的奥秘。

2.知识回顾

同学们，我们先来回顾一下上一课时所学习的一元一次不等式的解法。请一位同学简要概括一下，解一元一次不等式需要遵循哪些步骤？

学生回答后，教师进行点评并补充：解一元一次不等式首先需要确定不等式的符号，然后通过移项、合并同类项等步骤，找到不等式的解集。

3.探究新知

（1）不等式的性质

教师通过展示一些具体的一元一次不等式，引导学生探究不等式的性质。例如，给出不等式3x7，引导学生观察当x增加时，不等式的解集如何变化。

学生通过观察和思考，得出不等式解集随x增加而增加的结论。

（2）不等式的变形

教师引导学生学习不等式的变形规则，例如如何将不等式两边同时乘以或除以同一个负数，以及如何进行分式的变形。

学生跟随教师的引导，通过练习题进行不等式的变形操作，加深对不等式变形规则的理解。

4.应用拓展

教师提出一些实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行解决。例如，给出一个问题：某商店举行打折活动，原价为100元，打折后价格不低于80元，求打折力度至少是多少？

学生通过设定变量、列出不等式，求解打折力度。教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并指导学生运用一元一次不等式进行解决。

5.分层作业

根据学生的学习情况，教师布置不同难度的作业，以满足不同层次学生的学习需求。对于基础层次的学生，要求他们巩固一元一次不等式的解法和性质；对于提高层次的学生，要求他们运用一元一次不等式解决更复杂的实际问题。

6.课堂小