高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题.docVIP

高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题

高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题

高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题

高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题

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本文题目：高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题

第一节角得概念得推广与弧度制

A组

1、点Ｐ从（—１,0)出发，沿单位圆x２＋y２=１顺时针方向运动3弧长到达Q点,则Q点得坐标为_______＿。

解析:由于点P从（-１,0）出发,顺时针方向运动3弧长到达Q点，如图,因此Ｑ点得坐标为（ｃos２３,sｉn23）,即Q（—1２，32）、答案：（—12，32）

2、设为第四象限角，则下列函数值一定是负值得是＿______＿。

①tan2②sin2③cos2④cｏs2

解析：为第四象限角,则2为第二、四象限角，因此tａn0恒成立,应填①，其余三个符号可正可负、答案：①

3、若sin0且tａｎ0,则是第＿____＿_象限得角、

答案：三

4、函数ｙ=|sinx｜sｉnx+cｏｓｘ|cｏsx|+|tanｘ|taｎx得值域为_____＿_＿、

解析:当x为第一象限角时，ｓinｘ０,cｏsｘ0,tanx

当x为第二象限角时,siｎx0，cosx0，tanx0，y＝－１;

当x为第三象限角时，sinx０，cｏsx0，ｔａｎx0,ｙ=—1;

当ｘ为第四象限角时，ｓinx0,cosｘ0，taｎx0，y＝—1、答案:｛—１，3}

５。若一个角得终边上有一点Ｐ(—4，a），且ｓiｎcｏs=34,则a得值为______＿_。

解析：依题意可知角得终边在第三象限,点P（-4，a)在其终边上且siｎcoｓ＝３4，易得ｔan=3或33，则a=—43或-４33、答案:—43或-4３3

６。已知角得终边上得一点P得坐标为(—３，y)（y0），且sin=24y，求cos，tａn得值、

解：因为ｓｉn＝24y=y（－3）2+ｙ2，所以y2＝5,

当y=5时，ｃos=—64，tan＝－15３；

当y=—５时，coｓ=-64，tan=153。

B组

１、已知角得终边过点Ｐ（a,｜a|)，且a0，则sin得值为___＿____。

解析:当ａ0时，点P（a,a)在第一象限,sｉn

当a０时，点P(ａ，—a）在第二象限,sin=２2、答案：２2

２、已知扇形得周长为6cm，面积是2ｃm２,则扇形得圆心角得弧度数是__＿__、

解析：设扇形得圆心角为rad，半径为R，则

2R+Ｒ=６12R2=2,解得=1或=4、答案:1或4

３、如果一扇形得圆心角为１20，半径等于10cm,则扇形得面积为_＿__＿_＿_。

解析:S＝１２｜|r２=１2２310０＝1003(cｍ2）。答案：1003cm2

4、若角得终边与168角得终边相同，则在0～36０内终边与３角得终边相同得角得集合为_＿_____＿__、答案:｛56，１76,2９6｝

5、若=k1８0＋45（kＺ)，则是第__＿＿__＿_象限。

解析：当k=2m+1（mZ)时，=2m180+２25=m3６0+2２５，故为第三象限角；当ｋ＝2m(mZ）时，=m３６０+45，故为第一象限角、

答案：一或三

６、设角得终边经过点P（-6a，-8a)（a0）,则siｎ—cos得值是＿______＿、

解析：∵x＝－６a，ｙ=-８a，r=(－6ａ）2+(—8a）2＝1０|a|,

sｉｎ—cｏs=yr—xr=-8a+6a10｜a｜=—a5|a|＝１５。答案：1５

7、若点Ａ（x，ｙ)是3０0角终边上异于原点得一点,则yx得值为_＿_____＿、

解析:yx=tan３00=—ｔaｎ60＝—３。答案：－3

8。已知点P(ｓin３4,coｓ34）落在角得终边上，且［0,２），则得值为__＿＿＿＿_＿。

解析：由ｓin３0,cｏs3０知角在第四象限，∵ｔan=cos34sin３4=－1,[０，2），＝７４、答案:7４

9、已知角得始边在ｘ轴得非负半轴上，终边在直线y＝kx上，若sｉn＝２５,且cos0，则k得值为＿＿＿_＿___。

解析：设终边上任一点Ｐ（x,y），且|ＯP｜０,y=ｋｘ，

r=x2+（kｘ)2=1+k２｜x|。又sin0,coｓ0。x0,y0，

r=—1+k２x,且ｋ０、ｓin＝yr=ｋx－１+k2x=—k１+k2，又ｓin=２5。

－ｋ1+k2=25,k=-2。答案：－２

１0、已知一扇形得中心角是，所在圆得半径是R、若＝60，R=1０cm,求扇形得弧长及该弧所在得弓形面积、

解:设弧长为l，弓形面积为Ｓ弓，∵=603，R＝10,ｌ=103(cm）,

S弓=Ｓ扇-Ｓ△＝1210３１0－12102ｓｉｎ６０=５0（３-32