重难点07全等三角形中“倍长中线”模型(原卷版+解析).docxVIP

重难点07全等三角形中“倍长中线”模型(原卷版+解析).docx

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重难点07全等三角形中“倍长中线”模型

【知识梳理】

倍长中线是指加倍延长中线，使所延长部分与中线相等，往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形。中线倍长法多用于构造全等三角形和证明边之间的关系（通常用“SAS”证明）（注：一般都是原题已经有中线时用）。

三角形一边的中线（与中点有关的线段），或中点，通常考虑倍长中线或类中线，构造全等三角形.把该中线延长一倍，证明三角形全等，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法.

图一

图二

图三

【考点剖析】

例1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC．

【变式1】如图1，

专著一线前线十一年老教育工作者。

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