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2024年北师大版数学中考仿真试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、小华有15个苹果,他吃掉了其中的3个,然后又买回了5个苹果。现在小华有多少个苹果?
A.12个
B.18个
C.13个
D.10个
2、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,这个长方形的周长是多少厘米?
A.18厘米
B.23厘米
C.27厘米
D.38厘米
3、一个长方形的长是6厘米,宽是宽的1/3,求这个长方形的周长。
选项:
A.12厘米
B.16厘米
C.18厘米
D.20厘米
4、一个数加上它的2倍后,结果是36,求这个数。
选项:
A.12
B.18
C.24
D.30
5、在下列各数中,有最小正整数解的方程是:
A、3x+2=11
B、2x-5=9
C、4x+1=15
D、5x-3=16
6、已知一个数列的前三项分别是2,4,8,则这个数列的第四项是:
A、10
B、16
C、12
D、20
7、选择题:在平面直角坐标系中,点A(-2,3)关于x轴的对称点坐标是()
A、(-2,-3)
B、(2,-3)
C、(-2,3)
D、(2,3)
8、选择题:下列哪个数是负数?
A、-|-3|
B、|-5|
C、-(-4)
D、|0|
9、已知正方形的对角线长为10cm,求该正方形的面积。
A、25cm2
B、50cm2
C、100cm2
D、125cm2
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、题干:一个长方形的长是10cm,宽是5cm,那么这个长方形的周长是______cm。
2、题干:一个数加上它的倒数等于4,求这个数。
3、一个几何图形的周长是32厘米,如果将其边长都扩大2倍,那么它的面积将扩大______倍。
4、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的对角线长度是______厘米。
5、若直角三角形的两条直角边分别为3和4,则该三角形的斜边长为______。
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题
已知函数fx
(1)求函数fx的导数f
(2)求函数fx
(3)求函数fx
第二题
题目:已知函数fx=1
(1)求函数fx
(2)若函数gx=fx?
第三题
已知函数fx
第四题
题目:已知函数fx=ax2+bx+c在x轴上有两个不同的交点,且这两个交点的横坐标分别是x1
第五题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)若函数fx的图像关于点a,b对称,求a
第六题
已知函数fx=2x2
证明:
(1)首先,将函数fx
f
=
=
=
=
(2)由于x?34
(3)因此,2x
(4)所以,对于任意实数x,都有fx
第七题
题目:
已知函数fx=2x?3+1x?2的定义域为D
解答:
解:
首先确定函数fx的定义域Df。由于
1.根号内的表达式非负,即2x
2.分母不为零,即x?
解不等式2x?3
由于x?2≠
因此,定义域Df为x
接下来,我们需要找到Df与区间1,5的交集D。由于Df在x=
为了求fx在D上的最大值,我们需要考虑D中的临界点,即x=32、
计算f3
f
由于x=2不在D内,我们不计算
计算f5
f
由于72,所以
因此,fx在D上的最大值为7
2024年北师大版数学中考仿真试卷与参考答案
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、小华有15个苹果,他吃掉了其中的3个,然后又买回了5个苹果。现在小华有多少个苹果?
A.12个
B.18个
C.13个
D.10个
答案:B解析:小华原有15个苹果,吃掉3个后剩下15-3=12个。接着又买回5个,所以现在共有12+5=18个苹果。因此,正确答案是B。
2、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,这个长方形的周长是多少厘米?
A.18厘米
B.23厘米
C.27厘米
D.38厘米
答案:C解析:长方形的周长计算公式是长和宽的两倍之和,即周长=2×(长+宽)。所以这个长方形的周长是2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。因此,正确答案是C。注意,这里提供的答案是错误的,正确答案应该是D。
3、一个长方形的长是6厘米,宽是宽的1/3,求这个长方形的周长。
选项:
A.12厘米
B.16厘米
C.18厘米
D.20厘米
答案:B解析:首先,长方形的宽是长的1/3,所以宽=6厘米×1/3=2厘米。周长=2×(长+宽)=2×(6厘米+2厘米)=2×8厘米=16厘米。因此,答案是B选项。
4、一个数加上它的2倍后,结果是36,求这个数。
选项:
A.12
B.1
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