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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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内蒙古开来中学2024-2025学年九上数学开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)数据3,7,2,6,6的中位数是()
A.6 B.7 C.2 D.3
2、(4分)若x>y,则下列式子错误的是()
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.
3、(4分)如图,△ABC的周长为20,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=8,则MN的长度为()
A. B.2 C. D.3
4、(4分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()
A.a B.a C. D.
5、(4分)正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC边上,是等边三角形.以下结论:①;②;③;④EF的垂直平分线是直线AC.正确结论个数有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
6、(4分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为
A.、 B.、 C.、 D.、
7、(4分)下列计算错误的是()
A.﹣= B.÷2=
C. D.3+2=5
8、(4分)下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位,得到的直线解析式是_____.
10、(4分)如图,点A、B都在反比例函数y=(x>0)的图像上,过点B作BC∥x轴交y轴于点C,连接AC并延长交x轴于点D,连接BD,DA=3DC,S△ABD=1.则k的值为_______.
11、(4分)如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处,连接A′C,则∠BA′C=________度.
12、(4分)甲、乙两家人,相约周末前往中梁国际慢城度周末,甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发,匀速前进,且甲途经童家桥,并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的车速为30千米/小时,设两车之间的里程为y(千米),行驶时间为x(小时),图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y(千米)与x(小时)的函数关系,根据图中信息,甲的车速为_______千米/小时.
13、(4分)Rt△ABC与直线l:y=﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中,∠ABC=90°,AC=2,A(1,0),B(3,0),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线l上时,线段AC扫过的面积等于_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知y-2与x+3成正比例,且当x=-4时,y=0,求当x=-1时,y的值.
15、(8分)已知等腰三角形的周长为,底边长是腰长的函数.
写出这个函数关系式;
求自变量的取值范围;
画出这个函数的图象.
16、(8分)阅读下列材料,并解爷其后的问题:
我们知道,三角形的中位线平行于第一边,且等于第三边的一半,我们还知道,三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形,如图1,若D、E、F分别是三边的中点,则有,且
(1)在图1中,若的面积为15,则的面积为___________;
(2)在图2中,已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形;
(3)如图3中,已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,,则四边形EFGH的面积为___________.
17、(10分)端午节放假期间,某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车辆,租车总费用为元.
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
租金(元/辆)
(1)求出(元)与(辆)之间函数关系式;
(2)求出自变量的取值范围;
(3)选择怎样的租车方案所需的费用最低?
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