多边形和圆的初步认识(公开课).ppt

4.5多边形和圆的初步认识授课者：郑玉媚

请观察下面的四幅彩图，找出你熟悉的平面图形。

2.我们生活中经常见到的一些图形：

你能说说下面这些图形有什么共同的特征吗？它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

多边形的概念定义：多边形是由一些上的首尾相连组成的平面图形。不在同一条直线线段顺次封闭1.下面图形中是多边形的有〔1〕〔2〕〔6〕

思考：假设一个多边形有12个内角，那么这个多边形为〔〕边形，假设一个多边形有20个顶点，那么这个多边形为〔〕边形.…n边形有n个顶点、n条边、n个内角.多边形三边形四边形五边形六边形…n边形顶点数3456?边数3456？内角数3456？数一数：以下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？

…从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成假设干个三角形。你能看出什么规律吗？思考?多边形四边形五边形六边形…n边形过点A对角线条数分成三角形个数A123234？？连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.经过n边形的一个顶点有〔n-3〕条对角线，并将这个n边形分割成〔n-2〕个三角形.

练一练1.某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可把这个多边形分成8个三角形，那么这个多边形是___________.2.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形.3.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，那么这个多边形有_________条边.

观察以下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.判断：〔1〕各边都相等的多边形为正多边形。〔2〕各个内角都相等的多边形为正多边形。

BA绳子扫过的区域是什么形状？议一议平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径.圆上任意两点A，B间的局部叫做圆弧，简称弧.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形〔sector).顶点在圆心的角叫做圆心角.O

圆可以分割成假设干个扇形。OACB如图，假设OA,OB,OC是圆的三条半径，那么图中共有个扇形。

例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：

P124随堂练习第2题P124议一议

变式在一个半径为4cm的圆中，有一个圆心角为90°的扇形，请计算这个扇形的面积.

课堂小结学习了如何根据扇形和圆的关系求圆心角的度数.本课我们初步认识了：〔1〕多边形〔2〕正多边形〔3〕圆〔4〕扇形我们总结出的一些规律：〔1〕n边形有n个顶点、n条边、n个内角.〔2〕经过n边形的一个顶点有〔n-3〕条对角线，并将这个n边形分成〔n-2〕个三角形.

作业P124习题4.5第1题、第2题、第3题